Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 616

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A N G U L O
  2. ap. VII.
  3. videar velle Frultra litigare.) Siquae igitur duae quanritates homoyenex sine
  4. (Po Ctarius BH Sat HOS elle ansulos) carum mucua ad inricem quoac
  5. quancitarem habicudo Ratio dicitur.
  6. Ou autem actinet ad ejulinodi quancirates homoceneas, sive ejuldem se
  7. neris, quarum altera quancumris mulciplicata reliquam nunquam suverabic: L. V-
  8. elides nullas agnoleir tales este; led errus alterie, 5 d5, GURnEILateS OmNeS, Qua-
  9. rum una ad alieram Rationem habere dicendae TuMF, (hoc clL, per 3 d 5, omnes
  10. quancitotes hornoeeneas,) ica elle consticuras, ne mulsiplicata se mutus superare
  11. posint. FC Propierca, in 2 C 20, illud poltulacum altumie, quali per se nocum
  12. quodque demonstratione non indigeac. Duantitatem quamlibet minorem torres
  13. multiplicari posse, ut tandem majorem quamtibet assienatam superet. Nam in ipla
  14. constructione seu naondi ad illam demonstrationem, llacim Jubet Maenitudinem
  15. minorem assienatam toties multiplicare, donee majorem assienatam superet; qual
  16. quidem illud tieri posle nemo dubicarerit. Ec similiter Archimedes pastim. AF
  17. neque Fnelides neque Arch. medes, illud tieri posse, in aliis tire angulis live quan-
  18. ciracibus, magis quam in ipso ansulo contactus, usquam oltendic. Vel isicur u
  19. niversalicer verum elt, ee postulandum, Duamlibet quancicarem minorem tories
  20. Poste mulciplicari ut quamlibet majorem altignatam superet; vel lalcem Puelides
  21. auc Archimedes illud specialicer de gnibulitam quanciracibus demonstrallene, qui
  22. bus illud convenic, ec non canquam univerlalicer verum de per le conniciim Do
  23. Bulaltene. P’ocerat etiam Clarius meminille, se Euelidem reprehendille, quod axio.
  24. mate =F (vel, secundum alios, postulaco 5) altumplerie, duas recias ad invicem
  25. in eodem plano inclinatas, si producantur, tandem concurrere; quoniam hoc, quam-
  26. vis verum lic, non camen gracis allumendum erat sed demonstrandum, ideo nempe
  27. quia in lineis curris hoc non constat (de quibus nec Fuclides illud allexir.) Ideo.
  28. que Clarius ad 28 c L illud demonstrar; iis tamen ibidem altumpeis qua d
  29. nihilo minus dubia Punc, et quae eodem ipso nomine sunt reprehendenda. Ouamm
  30. julta aurem ilta (ic Puelidis reprehenlio, non hic vacat inguirere: at laltem ea-
  31. dem racione, ne dieam lonoe majori, reprehendendus eser tam ille quam AF-
  32. Chimedes, li modo hoc poltulatum, quod indiseriminatim altimicur, non cllet uni-
  33. verlaliter rerum: acque Clarius, Ruelidis reprehentor, illud ((i pollet) demon-
  34. trasset de aliis omnibus quancitatibus rerum else, quamris de angulis contactuum
  35. verum non lic. Ouodli neque Clarius, neque quilpiam alius porerit demonstrare,
  36. aliis quancicaribus magis illud conrenire quam hujusmodi angulis, (si Palcem line
  37. anguli ee verequanci;) concedendum erie illud univertaliuer verum ele, PrONE
  38. Ruclices _e ArchMedCS HCCMEI TeMIIIC.
  39. e Sic ulterius arguo, Dux quancicates, quarum alcera major alcera minor est,
  40. sune incer se FLomogeneae, de quidem (si illud incerponere necelte sic) quoad Ra-
  41. sionem homogenee: Sed ansulus concactus, si quidem sic angulus, e angulus qui
  42. vis rectilineus, ejulmodi lune quancicates. Frgo. Propolicionem minorem demon-
  43. strac P.uclides 16C3. Major propolicio pariter videtur indubitata. Nam quae racio.
  44. nem habene ad inricem lunchomogenca, per 3 d5. AC quae se habene ad invi
  45. cem ut majus ee minus, ea Calcem ad inricem Racionem habent. Jui enim Heri
  46. Porclt uc quancitas quancitace minor sic, in nulla tamen Racione minor Imo
  47. reco, Duancitatem quancitare minorem elle, nec camen ad illam Racionem habere,
  48. est concradictio in adjecto; nam ipsum minus esse eltrationem habere. Acque hoc
  49. quidlem ne ipse Clavius negare debet; nam et ille Proporcionem sive Rationen
  50. (quae apud illum cancundem signiticane, ideoque de hrie pallim promiseue ulurpan
  51. Tur) dividit in proportionem Aqualicatis de proportionem lnaequaliratis, ee hanc
  52. icerum subdiridu in proportionem Majoris Maequalitatis, ee Minoris Inaequalicatis,
  53. tive Majorialis ee Minoricaris: Adeo uc Gurequid sic alceri vel Aequale vel Ina
  54. quale, quicquid altero Majus est rel Minus, illud salcem Racionem habet. Si igitur
  55. angulus contactus lic revera Angulus, suque assgulo rectilineo Minor, habebic dc
  56. ulum racionem MinoricatIS, livC MinorIS lnaequalicaris; OUX auem ratiOnen
  57. habene, ea pollune mulciplicata le mucuo superare: AC angulus contactus, quan-
  58. cumris mulciplicatus, rectilineum non superabie; ideoque nec rationem ad illum
  59. Habet; quarE nEC CIE qUanEITAS MInOE, neC quICEI OIMINO QUANLITaS
  60. Fluie argumento nihil omnino ell quod Clarium oppotuille reperio; eluctarem
  61. tamen legerat ubi hoc innuitur, (laudar enim) adeoque hane ditticultarem non
  62. cam BCraviE qual CaviE; nili pocius diet pocerie, non illi incubuiste
  63. Illau

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 616. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0640?run=74