Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 617

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C ap. YL
  2. C. O N Y A C F U 5.
  3. illas disticuleares solriste, quas, quamris ipse noverit, Pelecarius camen non ob.
  4. seccrie.
  5. AC FIuCTas Candalla, ad 26C3, Fatetur quidem rationem inaequalitatis conce.
  6. dendiam esse inter angulum concactus ee rectilineum: rerum laxiorem else hanc
  7. proporcionem, ait, qua intercedere porest inter illa quae lunc direrli generis; at
  8. vero particularem cercamque rationem inter ea cancum intercedere qua poltune mul-
  9. ciplicara se mutuo (uperare.
  10. AcesO, quortum se torqueant Mathemarici, ut subtertugia tam tenuia tanrO
  11. nerocio exquirant, certe non rideo; cum possene haec omnia gux urgentur incom-
  12. moda tacillimo negocio deritare, modo laceri vellentus prouc res et, Ansulum
  13. contactus else rerera non angulum.
  14. Clarius aurem, quamris l’lullatem legerat, adeoque iptius relponsum huic diffi-
  15. culcaci riderat, maller tamen (uc ridetur) toram hane difficulrarem ditimulare.
  16. quam tam lere respontum obcendere, dum camen quicquam forrassé solidius quod
  17. opponeret non habuit.
  18. Flussaci rero tic respondeo. Nobis quidem sutticere modo concedatur ratio
  19. inaegualiraris: Non enim postulat rel Euelidis vel Archimedis propolicio, cui in-
  20. nicieur arsumentum, uc propoliex magnicudines lint in cerra aliqua ratione inaequa
  21. les, (puca in rarione mulciplici, Tuperparticulari, ecc.) sed tolummodo, ut hra-
  22. heane rationem inaequalitaris: Datis (inquiune) duabus magnitudinibus inaequa-
  23. libus, 3C.
  24. Haec aucem cum scripleram, Flulsatem paulo accuratius intuitus, comparatis
  25. item quae ipse alibi habet ad 3 d5 e 2 c r0; video illum, per rationem incertam,
  26. confusam indecerminatam, nihil aliud velle, quam aéensor anovor, surdam vel ir-
  27. rationatem: adeoque concedic ille id quod jam contendimus, nempe anculum con-
  28. factus ad aneulum rectilincum rationem habere proprie dictam (modo scilicer
  29. quantitatem esse constet) illaum scilicet quam vule si
  30. (adeoque illum hac in se adrerlarium non habeo:) irrarionalem camen else hane
  31. rationem existimat, nec veris numeris explicabilem. Sed ee altirmar, angutum
  32. contactus veram ansuli quancitarem habere, eamque quantitatem talem esle, quae
  33. mulciplicaca quancirarem anguli rectilinei superare poterit; non quidem manente
  34. angulo contactus, sed muaco angulo contactus in rectilineum; eodem scilicet
  35. modo quo ansulus rectilineus acurus ita mulciplieari potellus ut (mutata tamen
  36. specie anguli) rectum luperare possit: FE, quo sensu acutus rectilineus est mi-
  37. nor omni recto vel obculo pollibili, eodem (nec alio) et ansulum contactus esse
  38. minorem omni acuro poltibili, polle tamen (mutata ansuli specie) mulciplica.
  39. cum acuro rectilineo majorem Eeri, sicur de acurus rectilineus (mutata Specie an-
  40. guli) mulciplicacus eracir recto major, auc etiam obculo. Ac hac quomodo cum
  41. s, quae ab Luelide demonstrantur ad 16 c3, constare poterune, ipse viderit.
  42. Verum si canci illud elle putet vel Ftultas, vel guispiam alius, ue non modo
  43. ostendantur hae magnicudines (si Palrem utraque Tuc vere magnimdo) inaequales.
  44. sed et in certa aliqua ratione inaequales, Talcem rel rationali vel irrationali; F80
  45. hoc tacise probaturus sum sequenti argumento.
  46. oTritur, dimitcamus aliquantisper anculum concactus F A P, _ tractemits a
  47. culum lemicireuli: P. A, inquam, ansulus semicirculi P. A Ci non modo alicui an-
  48. sulo rectilineo inaequalis, led et in certa aliqua
  49. ratione inaequalis; talem salrem rationem ha-
  50. becu qualem vule Puclides in 5 df: Potest c.
  51. nim, salrem mulciplicatus, angulum rectum re.
  52. Etilineum superare. Ouod neque Clarius neque
  53. quisquam alius negabit. Adeoque angulus lC.
  54. nicirculi, Parence Clario, ad angulum rectum
  55. rectilincum, rarionem certam ee determinatam
  56. haber quamris illa Fortalle cognita non LIF.
  57. AE per 5Datorum Euclidis, Si magnitudo
  58. ad sui aliquam partem habeat rationem datam.
  59. etiam ad reliquam habebit rationem datam:
  60. adeoque si angulus rectus rectilineus PAC, ad sui partem, nempe angulum semi-
  61. circuli F AC (S Palrem ansulus semicirculi Sic iplius pars, ec non porius ipse 10.
  62. rus) rationem dacam habeat, habebit et racionem dacam ad parcem religua E. A P
  63. aIBIIum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 617. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0641?run=74