Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 622

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. X.
  2. puncto A manente, circunduet; adeoque peri
  3. pheriam lecare in variis suecestire punetis B,
  4. B, B, ec. Hc ab his punctis sectionum rectas
  5. BC, BC, BC, dec. duci, ad idem punctum C.
  6. Manitectum elt, prouc punetum B ad punctum C
  7. propius accedis, rectam A B lonsiorem tieri (mo-
  8. do seementum provolitum non excedat semicir-
  9. culum) e BC breriorem, (angulo incerim ABC
  10. nOn UTaTO,) usque dum recta AB ad iplam
  11. AC accedence, idem tiac punctum B e C, hoc
  12. etu recta BC in unicum peripherix punctum de-
  13. genereu, adeoque recta B C. (quanca quanra (IC)
  14. sacere lupponatur in ipsa peripheria; adeoque recta AB, aet licum AC delata
  15. eordem nune angulos cum peripheria Facie, quos prius fecerat cum recta BC pro
  16. ducta, nempe angulum ABC, ejusque residuum ad duos rectos; hoc elt, angulum
  17. interiorem (qui est oppolici segmenti angulus) eundem cum angulo ABC, ac
  18. que (eadem ratione) angulum superiorem eundem cum ipsius complemenco ad
  19. duos rectos. Sed de idem prorsus creniret in simili segmento a By adeoque de
  20. illic aB, ad sicum a delaca, eordem angulos tacic ad peripheriam quos prius tece
  21. Tat ad yB (utera punctum B productam) hoc cst, cos quos AB ad rectam BC
  22. (productam) Fecit. Adeoque limilium Lesmentorum ABC, aB7, licet inxqua
  23. lium, (quod etiam oppolitis eorum sesmencis accidic) anguli lunt aequales. Ou0d
  24. erat demonstrandum.
  25. Acque etiam eadem opera demonstratum elt, Si segmenta illa similia sine semi-
  26. circulis eorum angulos aequales esse rectis rectilincis; erit enim in lemicireulo,
  27. tam angulus ABC, quam iplius reliduum ad duos rectos, angulus rectus.
  28. Trem, in universum, angulus in segmento, aequalis elt angulo Termenti oppo.
  29. Titi. Seu, quod idem est, Angulus in peripheria segmento insiltens, est aequalis
  30. angulo iltius segmenci cui intictit.
  31. 2 Idem sic crincitur. angulus B AC tancus est quantus semissis peripherix
  32. BC, per 20 c3, (hoc est, angulus B A C est ad gnatuor rectos, ut semilsis peri-
  33. Pheriae BC, ad incegri circuli peripheriam.) Ideoque si coulque diraricentur
  34. AB, AC, donec iplum B (sectionis punctum) perveniet ad punctum A, (ipla
  35. que AB degeneret in punctum,) crir angulo B AC opposicus, incerer semicireu-
  36. Ius; ideoque angulus B A C rectus cst. EL, quoniam idem accideret in quovis le-
  37. micirculo, isicur anguli semicirculorum (unt aequales, nempe recti omnes. Sed et
  38. idem oltendi porest, eriam in aliis similibus segmentis. Frgo similium legmento.
  39. rum ansuli sunt aequales; canci nempe quancus fuarum peripheriarum semilles.
  40. 4 Ide hoe lubao provacite. Ouoniam in lemicirculo angulus AB C rectus
  41. ct, per 3YC3; ideoque auli B AC, BC A, Fumul, aequales recto per 32CL:
  42. Si isitur recta AB moreacim ulque dum perreniac ad sicum AC, angulus B A C
  43. eranelese sire nullus exit, que BC A (qui jam tic angulus semicirculi) rectus
  44. erit; nam quod autertur ansulo B AC, addicur angulo BC A, ut nemve ambo
  45. aequencur uni recto. Arque iem ostendi pocelt in alis segmenus similibus; nam
  46. DeT 32C F, erunc B AC, BC A, simul, aequales reliduo anguli AB C ad duos rectos;
  47. ideoque cum ABC, in eode vel similibus segmencis, semper idem maneat, exit
  48. Tumma angulorum BC A, B A C, eadem; adeoque cum BAC prorsus eraneseit, exie
  49. religuus BC A ipli summae aequalis Similium isitur sesmentorum anguli sunt aequales.
  50. 5 Idem arguo ex nacura Parallelitmi. Nam, ductio
  51. pluribus circulis concenericis, recta per centrum illos
  52. lecans tacier angulos alternos aequales. Ideo femicireu-
  53. lorum anguli A, a, quamris inaqualium aequales TUnE.
  54. Dicecur Fortan, illud quidem valere in paralletis re
  55. Etis, Per 29CL. non aucem in lineis curris urur paral.
  56. delis
  57. Respondeo; Mlud quidem speciacim ab Fuelide de
  58. monstrari de parallelis rectis: Ac vero non minus re
  59. cum elt de paralletis, quibuscunque. Non enim hoc
  60. Orieur
  61. et l 1.
  62. pheria sumatur punctum B, cundem nempe cum eo qui est in simili scemenco
  63. aBY. Elis policis, supponamus rectam A B (quancum opus elt prolOnGALM)

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 622. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0646?run=74