Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 623

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. JeM
  2. iell
  3. Cap. L2.
  4. C. O N F A C
  5. oritur ex linearum recticudine, sed ex earum parallelismo. Hujus entu acettonis
  6. rera causa haec cAt: quoniam s, rerbi pratia, recta B, B, Parallelae lint, c d-
  7. qualicer ubique ab inricem diltanres: Achoc non het nili quanta (E uniuS ver-
  8. lus alteram inclinatio, tanca sic et hujus ab illa reclina-
  9. tio: li enim recta B ad rectam B masis inclinet, quam
  10. tiaec ab illa reclinat, erit carum ad invicem appropin-
  11. quatio; li contra, elonsatio; non aurem eadem manebit
  12. diltantia. Sed e idem omnino sequeretur in curris:
  13. Nam, Si peripheria a (sie. praeced.) magis inclinet ad
  14. Deripheriam A, Guam haec ab illa reclinat, vel contra;
  15. necesse eru uc earum distancia ab inricem mutetur, ne-
  16. que constans maneat; quod tamen earum parallelismus
  17. supponit. Cum isitur eadem sic urrobique affectionis
  18. hujus causa, eadem erie utrobique affectio, sire in rectis sire in curris; nempe
  19. recta parallelas secans angulos alcernos aequales faciet: Et proxrerea, ansuli Cermi-
  20. circulorum, ucur inaequalium, aequales exint.
  21. 6 Addo etiam; cum illud in tiguris aliis regularibus omnibus accidat, ut nem-
  22. De in tiguris Timilihus recta similicer potua aequales respectire angulos cum peri-
  23. merris taciane; non credendum est illud in circulis secus esse: Eadem enim cst
  24. ommino ratio in tiruriserium, quatuor, quinque, sex, aur quorriscunque laterum,
  25. Sive linc numero tinita sire infinita; adeoque e in circulo.
  26. Veristimum quidem est, ejusmodi affectiones, qua, in figuris regularibus, quo-
  27. ad menturam decrescunt, prour laterum numerus augetur, aut contra; eas in cir-
  28. culo (qui est quali polysonon intinitorum lacerum) prorlus cranelcere. Vr,
  29. verbi sraria, ditserentia rectarum quae a cencro ad lacera perpendiculariter ducun-
  30. cur, ab iplis rectis qua d cencro ad angulos ducuntur; hoc est, rectarum d cen
  31. tro breviltima et lonsissima disterencia: (ideoque es ditterencia similium Fipura
  32. rum circum seripix et inseriprae eidem circulo:) est enim (caceris paribus) In Fi-
  33. guris plurium lacerum minor difterentia; adeoque in circulo nulla. Trem, in A.
  34. suris plurium lacerum, anguli in perimetro majores sunt quam qui in perimetris
  35. lacerum pauciorum, adeoque in circulo eraneleunt, cujustoca perimerer est ideo
  36. una linea, indirectum polica, licet non recta. Arjue idem in limilibus aliis afte.
  37. Etionibus ostendere licerer.
  38. Acaftectiones ejusmodi qua aequaliter se habene, de invariare in figuris omni-
  39. bus regularibus, sire sinc plurium sire pauciorum lacerum, aqualiter etiam se ha-
  40. bebunc in circulo, tire polrsono lacerum numero intinitorum. Quxe enim non
  41. omnino dependent a laterum numero, sed a tisurx regularitate, codem prortus
  42. modo se ubique habebune. Verbi gracia. Rectangulum, recta d centro ad perime
  43. trum perpendiculari, et semisse perumetri, contentum, aequatur area Figura repu-
  44. Paris quotcunque laterum; ut nocum est: ideoque ee in circulo illud obrinet;
  45. quod ostendie Archimedes lib. de dimentione circuli. Irem Polygona similia sunt
  46. ad inricem in duplicam ratione homologorum lacerum, (rel etiam rectarum qua-
  47. rumris limiliter positarum,) Per 20C6: Sed de idem de circulis verum est, per
  48. 2CT2. Trem, Pyramis elt eriens prismatis in bali de alcitudine iildem rel aequa-
  49. libus consticuri: sed _ eadem est rario Coni ad Cylindrum, Per TOC F2. AEque
  50. idem prorsus liceret ostendere in aliis affectionibus innumeris; qua, si omnibus
  51. tiguris rectilineis resularibus quorcunque lacerum indiseximinarim conveniane, uul
  52. la consideratione habita ad lacerum numerum, exdem et circulis pariter conve-
  53. nient. Adeoque cum in aliis fisuris quibuleunque similibus, utcunque inaequa
  54. libus, recta similiter poliix similes cum perimetro angulos Faciant; quidni d
  55. idem de circulis, auc circulorum segmentis dicendum cller + praeserrim eum nihril
  56. solicdx rationis in cantrarium adduet possit.
  57. 5.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 623. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0647?run=74