Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 636

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A N G V L0
  2. Cap. II.
  3. Si itaque Polysoni Lacera supponancur numero intinica; tum L A S CxIL pars
  4. infinitesima, Qualuor Rectorum; de l A P pars insinicesima (leu intinire exigua)
  5. Duorum Rectorum. Hoc elt, (Dolico co pro insinito) = R, e = R.
  6. Jamque hoc Polrgonum lacerum numero intinicorum; vel erit Circulus, vel ad
  7. Circulum proxime acceder. tc quoniam Circuli Radius lacie ad Perimetrum vel
  8. angulos Rectos, vel lalrem ucrinque Aequales: Contideranans erit, vel ut C C
  9. (perpendicularis d Cenero regularis Polysoni ad unum Laterum;) vel uc C A (ab
  10. eodem Cenrro ad unum AnGuLOTUM.) Nam in nullo alio catu Recta d CenTrO
  11. taciet ad Perimetrum regularis Polrgoni aequales Angulos. Ouippe Anguli ad
  12. quodris aliud Perimecri punetum crum Obliqui de Inaquales.
  13. Flacumque duacum, CC est breristima, d C A longiltima, omnium a Cenero ad
  14. Perimeerum ductarum. FB, prouc creleit Larerum numerus, ica provius hae ad A-
  15. qualitatem accedune. Si illa line intinice mulca, hae intinice prope accedune ad Ai-
  16. qualitarem. Ee, in Circulo, aequales lunc ee coincidenes. Sed, quamvis revera
  17. caedem, considerari poltunt quali diverlae.
  18. Si in Circulo, contideretur punctum Contactus uE A F, unum Pacerum, inti-
  19. nice Brerium; cum clt Fansens CH concinuario hujus Laceris (non angulum
  20. cum illo taciens, sed in illo immerta; nam F GHI clt non- Ansulus,) e CG HI
  21. (quem Raclius ad Fangencem Facic) est Angulus Rectus: proucnos attirmamus.
  22. Si Punetum illud Concactus contideretur, non uE A L L atuS, Sed uc A punctum
  23. ansulare Polysoni (lacera F A A B connectens;) cum cMt Angulus concactus
  24. P AP = = R intinice exieuns; et angulus Semicireuli CAF = R - = P infini.
  25. ce prope ad angulum Rectum rectilineum.
  26. Si jam, Lacera infinise mulia unius Polyeoni, admicrantur coridem este quor in-
  27. finite multa alcerius: cum lunc Semicirculorum omnium anguli incer le aequa-
  28. les. (Concra quam vulc Clavius.) Nam cujuslibet Semicirculis tire magni sire
  29. Parri, si contideretur ut cale Polysonum, Angulus est R = = R; hOC Cs, = R;
  30. hoc cst, in ea ratione ad Rectum rectilineum, quam habent Infinita minus auobus
  31. ad Insinita. Ac Clavius (arsumencis Pelerarii constrictus) cogitur tateri, (secundum
  32. sen Ca lua) Tnaequalium Semicirculorum Anculos, non Aquales esse. Puta, C AF
  33. angulum majoris Semicireuli, majorem elle, quam minoris angulum C A D; tantO
  34. nimirum quancus elt Angulus D AL, quem ille rulc alieujus este magnicudinis
  35. Angulum.
  36. Sed porro; Onamdiu Cireulus contideratur ue Patroonum Rectilineum lace-
  37. cum intinice muliorum: centendus ctE, in quoris lui puncto A, angulum FaCerCUE
  38. P AH, duplum anguli C A F; hoc cIL 2 R - = X. Cumque sic hoc punctum A,
  39. quodris Perimerri putietum; suoponendus est in quovis Circumterencia puncto
  40. calis AngutUS.
  41. Si velimus ieie uc hi Anguli infinice mulei craneleate, de Polysoni Chacte
  42. nus luppolici Rcetilinei) Perimeter, degeneret in Concinuam curram Circularem
  43. ablque omni angulo: cum ille angulus Concactus qui (pro illa consideratione)
  44. octenlis est insinice parvus, jam erie minor quam intinite parrus; adcoque nullus.
  45. Nam, cum L A N angulus elle de sInet per Consinuationem, etiam F A P ansuluS
  46. eHe delinit per Immersionem.
  47. Incer alia quae in Tractatu ilIO OCCUrTUNE ArgumenCA, Onum erat ex Opticis pe
  48. titum. Ouod hic repetendum erie, quoniam de illo post occurrent dicenda aliqua
  49. Respicir aurem poristumum Contactus ad Coni sectiones tactos.
  50. Docet Vicellio, (Drop. 2. lit. 5.) Angulum Encidentia e Anculum Reftectio.
  51. nis, aequales inter se esse, in cujuscunque generis speculis; sive Dlana sint, sive
  52. Concava, sive ConVexA. Eique contentiune Opticorum seripiores alu. Idenque
  53. docet (Prop. 43. lib. 9.) En concavo Speculo Parabolico, Radios incidentes Avi
  54. parallelos, reftecti omnes ad punctum unicum, quem Locum vocant. Cui itidem
  55. consentiune Opricorum scriptores alii. Ouo aurem hoc probet, Oltendic, ex A.
  56. pollonio, Duod Racius incidens (axi pacallelus) OP, Ractulque hine ad tocum
  57. rellexus
  58. 2a

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 636. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0660?run=74