Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 664

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A N G W L O, eTC.
  2. Cap. VII.
  3. Quod quidem setres illi sunt omnes rectilinei, facile sit: Duippe rancundem est
  4. ac Trianeuli rectilinei datis duobus lateribus (cum aneulo contento) tertium invenire.
  5. Ferum, si illorum unus vel alter sit curvilinens, (quod in duadratricis constru-
  6. ctione continsit,) hoc adhibendum est subsidium: ninirum, Eu motibus curvilineis,
  7. directio e celeritas, pro quovis curvae puncto, ea censenda est quae est rectae ran-
  8. sentis in eo punsto. Adeoque, si hoc consideretur; nimirum, A quo puncto istius
  9. tancentis, ea celeritate, in illo tempore, eo possit perveniri: inde habebitur loneuudo
  10. curva in qua motus ea celeritate perficeretur. Quod pluribus exemplis ibidem osten-
  11. ditur.
  12. FToc lineae Duadratrici pluribus modis accommodari posest, prout alia atque alia
  13. ejusdem puncta consideremus.
  14. 2. Ordiamur a puncto A(P18. T.) quod commune est Circule, Duadratrici, e De-
  15. scensin recto. Descensus ejus ad C, est motus rectilineus aequabitis, (hoc est, qui ae
  16. qualibus temporibus aequalia absolvit spatia:) Rejusdem in peripherid motus, est
  17. aequabilis circularis; sed cujus directioe celeritas censenda est eadem quae est ibi
  18. dem tancentis AF aut (hrire parallela) C D: Fjusdem in quadratrice motus, est,
  19. ex duobus illis composirus; sed cajus directio e celeritas (quantum ad punctum
  20. illud) eadem est quae cancentis eamrecta puta AC. Dua rectae CD protractae
  21. occurrens in C, abseindis rectam C. G aequalem poripheriae quadrancali AD; ulpote
  22. eodem tempore, eadem celeritate, percursa
  23. 2. Similiter ostendetur; Si S producta videm tancenti occurrat in Z: habebi-
  24. tur ST recta aequalis peripheriae At
  25. 2. Sumatur Duactratricis punctum aliquod intermedium : (F18. 3.) Censenda
  26. est ejus directio e celcritas (quantum ad hoc punctum) eadem quae tancentis ibi-
  27. demrectae NVQ FT: Fjusque motus componitur, ex Descensit ( non quidem puncti
  28. sed) puncti B, (nisi dicere malis, puncti A ad B promori motu inae quabili) jam
  29. ad delapsi, indeque recta descendentis ad R: Motuque circulari (non quidem
  30. puncti P, in extremitare rachii C. P, sed) puncti Q, ubi illam intersecat Sd (nisi
  31. malis dicere, puncti Y ad d retraciae motu inaequabili, peripheriam describentis
  32. Ta K, (minori celerirate quam fuerat AP D, propter brevioremradium:) Cujus
  33. ibidem directio e celeritas eadem est quae hanc Lancentis L. d M, aut huic parallelae
  34. R LI. Cui occurris, in TI, quadratricis tansens N FY, abscindens rectam R IL
  35. aequalem aicut dk.
  36. 4. Similiter ostendetur, recta B N (eidem P. d M parallela rancenti Quadratri-
  37. eis occurrens in NV,) aequalis arein ~ L.
  38. 5. Sumatur demque punctum (F18. 2.) Z, quadratricis terminus: cujus (in illo
  39. puncto) tancens T X eadem est cum tancente quadrantis TV; eo aequalis utraque
  40. descensin recto AC: Indeque similiter ostendetur, aequalis arcui YV. Duippe
  41. cum circuli cansens, non jam decusat (ut prius) rectam descensus, sed in ea jacet,
  42. O ransens quadratricis similiter,) ipsum Xpunctum, est illud in circulum tan
  43. eente punctum, unde (non modo perveniri posset, sed) actu pervenitur, aequabili
  44. moturecto, ad J; quo ab Y pervenitur, eodem rempore, eadem celeritate, aequabili
  45. motu circulari.
  46. 6. Fhinc sequitur: Radium C. A seu C. P, medium proportionalem esse inter CL
  47. e AD. duippe, ut radius C. T, ad sua peripheriae quadrantem Y T, hoc est ac
  48. LX seu C. A; su radius C. A seu C. P, ad peripberiae sua quadrantem AD. Adeo
  49. que factum ex C. J ( distancia termini duadratrieis acentro) in AD (peripheriae
  50. quadtantem) aequatur quadrato Radii.
  51. Sed cum, ad punctum L, nulla sit (in constructione) descendentis rectae AF. (ad
  52. situm C. D jam delatae) cum circulante C. P (eodem item delata) intersectio, (sed
  53. coincidentia,) punctum illud ea constructione non determinatur. Adeoque, ex cireute
  54. quadratura, allunde EdE ictau Pocras determinandum erit, quam ex hoc illa.
  55. Funs
  56. TOHANNES. W AL. L. 2S.
  57. Luinterim Y al.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 664. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0688?run=74