Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 670

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EoBLULATUM CuTNTUM.
  2. dunt dua illae rectae, omnes auce illi anouli ohcuti verlus eas partes qua masis dila-
  3. taNEUT: Caque recta ad perpendicularium lingulas propendebie (leu inclinabitur)
  4. CX CA PaETE QUa DEODIHS ACCCOLINE (illae dux sccta,) reclinabie vero ab carum
  5. Suneque hae dux provocttiones manitelta; acque d quibusdam Gicometris tam
  6. receribuS qua RECCNEIOTIBUS IId BTUEPanEUE _E qua pro manileltis sime habendae.
  7. Fsto. Ac, inquam, ecquis non facinus conceperie ut clarum, Duas rectas (in
  8. eodem plano) convergences, candem (si producaneur) occurturas, quam hunc
  9. Lemma secundum: Si qualibet dux rectae ab ejusdem rectae extremis, ee ad
  10. caldem parces ductae, ipsi tinc perpendiculares, acque inter le aequales; carumque
  11. extrema jungantur recta; angulorum ab his perpendicularibus cum recta carum
  12. excrema junsente factorum, ucerque rectus CrII.
  13. Sic recta AB, duxeque perpendiculares aequales AC BD,
  14. quarum duo puncta excremA C D recta jUNSANEUr. DicO,
  15. ucrumque ansulorum ACD BDC rectum clIC.
  16. Demonstracio. Si enim angulus A CD rectus non sit,
  17. erit vel acutus rel obcusus. Si acucus lic; cum linex AB CD
  18. appropinguabune ex parce D, ee perpendicularis AC majOF
  19. eric perpendiculari BD (per Lemma primum.) Sunc aucem (ex lypocheli)
  20. aequales; quod est impollibile. Si vero obculustic; cum dua linex AB CD di-
  21. lacabuneur ex parce D, de Perpendicularis A C brerior erir perpendiculari BD, (per
  22. LemA PFHIUM.) FC suncaquales (ex hypocheli; J quod elt impossibile. FIL ersso
  23. angutus AC DrccS. Acque eodem modo probabitur angulum BDC rectum
  24. CAC.
  25. Demonstrario. Si CnM C DNON IIL IpI AB aequalis, erie vel minor, vel major.
  26. Si minor hI necelle ett ac duae linca AC B D appropinguenE ex parce C, se di-
  27. latentur ex parte B, Scque angulus ABD vel B A C acurus; ideoque anguluS
  28. CDB rel angulus ACD obculus eric; (per secundam parcem Lemmaris primi;)
  29. Sune aurem recti. Ouod est impossibile. Sin CD major sic quam AB, cum dua
  30. lInca AC B D applovinguabune ex parre D de dilaTaBUNEUE ex parre C; ideoque
  31. vel angutus CDB vel A CD acntus erit, acque A BD vel B AC obcutuS: (per
  32. secundam partem Lemmatis primi;) Sunt aurem recti. Ouod est impossibile.
  33. Lemma cerrium. In omni triangulo rectilineo, tres anguli aequancur duobus
  34. reCLIS.
  35. 2. Sic angulus ABC (crianguli AC B) rectus. Dico,
  36. Tangulos) BAC e BC a aequari recto.
  37. Demonstratio. Frigatur a puncto C perpendicularis CD
  38. lateri BC (per pFOV. 12.) ee abscindatur C D aequalis ipsi
  39. AB, (Der PF. 3.) d jungantur puncta AD linca recta:
  40. adeoque linea a D aequalis eric linex BC, de anontus ADC
  41. rectus, (per L emma 2.) Ideoque cum duo lacera A B BC
  42. e aligulus ABC (ErtanSM ADC) aeuancur duobus laceribus AD DC e an-
  43. culo ADC (quodlibet LHO OFOM) ErII (Per prOP. 4.) angulus ACD aequa-
  44. lis angulo BAO. EIEquo angulus BCD (qui aequalis clt duobus anoulis BC A
  45. DCA) scclis; idebGue duo anguli BA C BC A aequancur angulo recto; ut L.
  46. quet. Duod crac demonstrandum.
  47. 2. Sic angulus ille (AB C) obcuSuS. Dico cres angulos
  48. (crianguli A BC) aequales elle duobus rectis.
  49. Demonltracio. Cum sic angulus A BC obusis; sineque duo
  50. anguli cujutris crianguli minores duobus rectis, (Der pF. L7:)
  51. eriE erBO ACB acucus. Aeque si s in rectam) recta iCicat,
  52. duo qui orinneur ansult atabee duobus rectis, (per pr. 23.) EH aurem an
  53. sulus ACB aentS; ergo an ipsi deinceps poticus obcusus crir. Ideoque
  54. si a Piciclo A duCaTuT PerpenaCatI AD, in lacS BC (pEF pF. 12,) nOn PO.
  55. TetL ia incidere in VErUMVIS B B C; (si secus enim, ellec anguluS ABC
  56. vel ACB rectus; at non etc.) Lice incidere poult inera duo puneta B C, aue
  57. in lacus BC productum ex parte C; (sie enim neceslario segueretur, crianonli
  58. duos angulos, nempe ABD ADB; auc duos anguloS quorUM unuS siL ACD
  59. langulo
  60. singulis ex ca parie qua (duxe illae rectae) magis dilatanCUI.
  61. rocum apparatum.
  62. Dico etiam lineam C D aequalem esse linea AB.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 670. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0694?run=74