Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 674

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. POSTALAFAM OUTNTAM.
  2. Demonstratio Poctulari Ouinei Fuclidis.
  3. In publieis Comitiorum Pesperiis Oxoniae, (suli 22, 2663) Habila.
  4. Torum est, cum Vererum aliguos, tum de Recehciorum, Li uelidem culpae itti.
  5. mulacte quod Postularum Duintum, auc (DrouE Lognunine alii) Axioma
  6. Ondecimum, vel (neClavius numerat) Axioma Decimum Tercum, Poltulaverie
  7. absque Demonstracione concedendum: Onod (ue exiltumane illi) Demonsttalle
  8. oportnit. Ideo praesereim quod altiimar ille ue lua luce clarum, de lineis Rectis:
  9. quod de Lineis in univertum, non clt Vecum. Ocuc etim de lineis Rcelis sit
  10. univertalicer verum quod altirmae, Nimirutm,
  11. Si in duas rectas rectameidat, aneulos internos es ad easdem parres,
  12. duobus rectis minores faciens: duas illas rectas in insinitum continua
  13. cas, invicem occurrere: ad eas parces ubi sunt illi aveul auobus rectis
  14. minores:
  15. De lineis tamen Curris non etit univertaliter verum. Poltutit urique vel dux
  16. Currae, vel Recta e Curra, concipuo semiper axproxinguare, hec camen unquatt
  17. Coirc.
  18. Verum qui hoc in Fuclide culpane, alletiunt ipE ue plutimium (Talcem quo5 Ha-
  19. etenns examinavi) quo hoc demonstrene alia ejus loco quae mihi quidem nihilo
  20. tacilius concedenda videntur quam id iplum quod postulae Kuchdes. Et quide
  21. in illum quem ritare rellene seopulum non raro impingunt: Prasumentes scillcet
  22. illud de lineis Rectis ur indubitate verum, quod de Lureis in universim non ett
  23. verum. Prouenos alibi octenditmus.
  24. EBo quidem Fuctiai haud ditticilis concelterim quod Poltulat. Non modoquod
  25. qua ab aliis atteruntur Demonltrationes in idem impingane quod in illo culpanes
  26. vel Taltem quod nihilo clarius sic quod ipA postulant: Sed, quod aue hoc omnino
  27. Doltulandum videatur, aue Palcem hujus loco aliud aliquid postulandum; Vel de-
  28. hique quod (si vel maxime concedacur Demonstrabile) nOn ea LaNEU qua HUL
  29. lo modo demonttrari postune, sed de qua adeo lunc sua luce clata uE demOMCEta.
  30. tione non indiseane pro Principiis haberi soleant. Cercum enim est, Axiomacum
  31. reliquorum nonnulla, eriam Demonstrari polle. Quod, li opus tueril, ollentu nOn
  32. elt distieile
  33. Otum iamen coc ancehac illius Demonstrationem axpreltos videam, quasi de-
  34. monstracione aliqua indipuisse existiment: Vilum elt ee nostram Symbolam adji-
  35. cere; expercuri, num quam nos alterimus demonttracionem, minus adtue cx
  36. ceptions ic obnoxia quam quas tractenus acculerunt alii.
  37. Nos iaque Lemmacum aliquor practruendorum ope propolii demonstracto.
  38. et aspredimur.
  39. I. Si finita recta, in recta infinica jacens,
  40. in directum continuetur: etiam continuata in
  41. in eadem recta infinita jacebit.
  42. Esto P AC F intinica recta, ee, in Ca jacens AC Fnica
  43. recta, continuetur in directum act y: Dico, LOcam ACY, hoc est A C concinuacam
  44. in ipla A C F recta intinita jacere. Cum enim lic, exhypocheli, AC F una recta
  45. erit CF ipsi AC in directum polica. Sed d (pFOPter A C indirectUM CON
  46. cinuatam ad 7) etiam Cy est ipli AC in directum polita Adeoque in EpLa
  47. CF jacel. (Nam, ad idem ejuldem rectae ExXCTEMUI, non posse alias alque alias
  48. rectas in directum Doni; praesmunt omnes. EAtque idem lere quod, ex Procto,
  49. Clavius Facie AXiOma DCCInUIM.) Sed de AC in eadem A C F jaCeL, ex HyPO-
  50. chell. L012 iBICH AC7, hoc et AC concinuala, in eadem a C. V intinla jacet.
  51. Duod erat demonttiandum.
  52. LI. Si finita recta, in recta infinica jacens, in directam quantum.
  53. libet promoveri incellicatur; etiam promota jacebit in eadem recta
  54. Elo AC Maita tecla, i A P. iminica jacens. et promoveri incellieatur in
  55. directum ex parre C. Promoio Scilicet puncto A in a _ C ih 3. DICO, rectam
  56. ay Hoc CM AC promotam, jacere in eadem a b recta intinita. Facet enim CY
  57. in recta AC. concinuata. (Ponirur enim C. punctum indirectum promoveri; h0c
  58. est
  59. infinita.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 674. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0698?run=74