Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 675

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. POSTUL ATUM
  2. OuINTu
  3. 1
  4. est in recta AC continuata.) Adeoque in ACF recta intinita. (per L em. I.
  5. Similiter ee a, in eadem AC. (salrem continuata) sacebit. (Ponitur enim, se
  6. cundum eandem AC rectam, in direetum promoreri punctum A,) adeoque in
  7. eadem A C. F recta intinita. Ee limilicer de quoris alio recta AC PrOIOLX,
  8. puncto intermedio oltenderur. Pota isitur ay, hoc ett recta AC promota, jacet
  9. in eadem AC F recta intinita. Ouod erac demonstrandum. Aeque idem simili.
  10. ter oltenderetur, li ad partes A promoreretur eadem A C. recta.
  11. Neque hic obstatu quod motum rectae, in demonstrationibus, nondum adtri.
  12. tuille rideatur Ruclides. Nec inter Poltulata sua hujus mencionem tecerit. Nam
  13. qua ratione Mocum Circuli postea adhibet in detinitione Sphaerae; et motum Fri
  14. anguli in detinitione Coni; ee morum Rectansuli in detinitione Cylindri; ca-
  15. dem poterat ee mocum Recta, li opus elter, in demonttrationibus adhibere. Ouod
  16. e Archimedes, Apollonius, aliique Greomerrae paltim taciunt. Imo et Kucldes
  17. ipse (jam Ctacim ab inicio) in demonstratione provolitionis quaVIX Per epapuoylu
  18. cum rectarum mocum achibet, cum ec invariato angulo; quatenus seilicet ad Epap
  19. norluo requiritur. (Neque alio senlit Recta moveri incellisitur in propositione no-
  20. Itra.) Adde, quod in Poltularo Tertio, (Dato centro ex intervallo, Circulum
  21. describere,) hociplum peaelumitur. Supponitur enim (in constructione Circuli)
  22. circumduetu Radii (manence in Centro illius extremo uno) planum circuli de
  23. scribi. Quod monco, ne videar cgo (neglecta sereritare demonstrationum Ku-
  24. clidearum) nora Poltulata (praeter ea quae admittit Fuctides) hic introducere.
  25. TTI. Si finitae rectae, in recta infinita jacenti, insistat recta Ansu-
  26. rum cum ea faciens; facit haec, cum recta illa infinita, eundem An-
  27. sulum.
  28. EMO EAF recta intinica, de in cajacens AC tinita
  29. recta, cui insictat AB recta, ansulum cum illa faciens
  30. BAC: Facit (inquam) eadem AB recta, cum recta
  31. AF intinica, cundem angulum. Cum enim ACi recta,
  32. in recta AF jaceat, lirque B A communis; TUnE B A C B A F (per condruen-
  33. tiam) idem angulus. Quod crat demonstrandum.
  34. IV. Si in recta infinita, finita recta jacens, in directum promoveatur:
  35. es huic insistens recta, non variato ancule, simul feratur: facit haec, ad
  36. rectam illam infinitam, eosdem (seu aequales) ubique ancules.
  37. Tn F. A F intinita recta, promoreatur in directum
  38. qua in ea jacet AC tinita recta; e huic intistens re-
  39. cta AB Cimul feratur, ansulo invariato B AC; do-
  40. nec, Promota AC in Cicum ay, feratur simul AB
  41. in aB: Dico, angulum B a H, angulo B A C. seu B AF,
  42. aequalem elle. Cum enim A C promota, sic jam in a y, quae (per LCtl. 2.) in A F
  43. recta intinita jacet; _ (ex hypocheli) angulus BA C, hoc est B0 7, inrariats
  44. maneat; Cumque (per Lemr. 3.) congruat hic inrariatus angulus, primo quidem
  45. cum angulo B A F, deinde cum angulo Ba P: CTUNE prOpterca BA F Ba F an-
  46. suli, incer se aequales. Ouod erat demonstrandum. Idem similicer ostendetur de
  47. uorpulo ens Ba A, aequali angulo BAF.
  48. V. Si in duas rectas recta incidens, ansulos internos e ad easdem partes
  49. faciat minores duobus rectis: aneulus externus (utrivis adjacens) opposiso
  50. interno major est.
  51. In duas rectas AB CD recta incidens A C F angulos
  52. internos Faciat, ad caldem partes, BAC DC A, mino.
  53. res duobus rectis: Dico, angulum externum, pUta DC Fi
  54. (internO DC A adjacentem Ep Eis) oppolico interno
  55. BAC majorem esse. Sunc enim duo simul anguli DC A
  56. DCF duobus rectis aequales (per 13 CF.) Ac duo simul
  57. incerni DCA BAC tunc (ex hypocheli) duobus rectis minores. Sublato igi-
  58. cur uerinque communi angulo DC A, reliquus DCF, reliquo B A C, majox exit.
  59. Quod crac demonstrandum.
  60. Astirmo autem hic (in demonstrationem) prop. 23. libri primi Flementorum;
  61. Duoniam, urur ea posterior sit Poltulato quinto, tamen anterior elt propositione
  62. 29 lib. F. in cujus demonstratione primum adhibetur hoc postulatum; adeoque ve-
  63. rus locus illud demonstrandi (. (alrem Cat OPPOrTuNuS) est polLPFOP. 28. POICTUNE
  64. 24
  65. 22
  66. que

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 675. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0699?run=74