[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 785
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- IS T OL IC U M.
- dium seriei conoruum, nempe (propter seriei naturam) medium Arichmerice pro
- Portionalem. Similiter, in leTIE MUMCTOTuM 1, 6, T5, ecC. (qui sunc numeri Frian-
- Sulares) siguis inter I et 6, e0 quod nec medius Arichmetieus (puTa 3Z) nec
- etiam Cicometricus (V 6) conreniret, medium isitur seriei congruum nullum este
- altirmaverit: na illum hallucinari certum elt, quippe terminus intermedius seriet
- congruus est 3, numerus item Friangularis, Fieur et inter 6, et 15, interponendus
- eAt 10. Ft quidem li etiam achuc quaeratur in Cerie 1, 3, 6, 10, 15, ec. quis con-
- veniret cerminus intermedius inter 2 es 3, terminum illum elle 28 oltendimus
- PrOD. 175. Sed e de hujusmodi serierum incerpolatione, cum per tocum librum
- illum trequencistimus sic Termo, (uc quod maximum elt corius iltius libri nego-
- tium,) praetertim d Schol. prop. 265. ad tinem ulque libri; impossibile esset, A
- librum perleserie et vel medioeriter pensitarerit, ut de medio Geometrice propor-
- tionali me loquucum esse exiltimalet. Fc quidem eandem iplam seriem F, 6, 30,
- 240, ec. inter alias incerpolandam suscepimus, atque inter F _ S incerponendum
- elle mecium 2B, ostendimus ad prOp. 167. quid aurem innuic cerminus ille, tuse
- declaratum elt ad PrOP. FOT.
- 3. Cum inrestigationem primi Femmaris (prop. F.) ita instimeram ut contor.
- mis sit sccucuris aliis similibus lemmacum incricaciorum indasationibus PrOP. LO,
- 39, 43, ecc. insticuendis, eisque Facem praeterret: Ille longa disquisicione osten-
- dic propolitionem illam se aliier polle demonstrare. Quod quidem cgo nullus un-
- quam dubitarem. Eequis enim est vel de trivio Arithmeticus, nedum Vir tantuS;
- qui nesciat summam progrectionis Arichmeriea colligere aut etiam, collixendi
- methodum demonstrare. Pc quidem li me illud neserisse putarerie (quod haud
- existimo) videat licet Prop. 2. Con. Sect. _ Prop. 45. Cap. 27. noltrx Matheseos
- Oniversalis. Sed e incerim monendus est acurissimus Vir, eo loci me non de
- quaelita in
- veltisanda, si jam ellet isnoca; uc exemplo hujus inrestieationis in re facili, hyis
- Timiles deinceps in re difticiliori tacilitarem. Adeoque, si apposire loqui voluisset,
- ostendisset hanc non lesitimam esse in rem ignotam inquirendi methodum: Ouod
- tamen non facit. Patetur enim ucilem eam este in rebus occultis inguirendis,
- modo caure acttribitam. Cum itaque circuli quadraturam, quam inter exetera ve.
- nabar, rem satis occultam ele non negaturum credam; neque etiam ne tam in
- caure uspiam eam adtribuisse methodum ut inde laptus fuerim, insinvet; non vi
- deo quo nomine hanc meam inquirendi methodum merito culpandam censeat. Si
- autem rellet ut rem lesicime inventam, demonstrationibus adhuc apasosicis
- Posteriori contirmarem: cur id non secerim abunde dictum est, cum ad prop. 2. Con-
- Sect. cum ad prop. 43. Arich. Lusm. rum alibi. Ouippe illud opus esse non du-
- cebam; uci necdum opus esse exictimo.
- 4. Denique, cum ad prop. 2. innuit limitationem indebite annexam este; Omnino
- errat Vir Clarissimus a mente mea, nec mea verba Patis adrertit. Ouippe c80
- provolirionem illam universalirer astirmabam, es universalirer etiam (quantum
- Opus exat) me demonseraste exiltimo; (emersit urique ex inguisitione praeceden-
- EC:) Nempe universaliter verum elt de universalirer altirmatum, seriem Arithime.
- rice proxortionalium ab 0 inchoatam (quippe quae semper eric uty O, F, 2, 3, ec.)
- quicunque tuerit cerminus secundus, ad leriem coridem maximo aequalium elle ut
- 7dd2. Quod sine ulla limitatione rerum elt. Sed es addideram, explicationis
- causa vel, li libet, inctar corollarii; Si terminorum numerus ponatur an d ter-
- minus ultimus, (quicunque fuerit secundus) erit omnium Cumma = al, hoc esF
- semillis numeri terminorum (Z a) in (2) terminum ultimum ductus. Acque hOC
- etiam line ulla limicarione attirmatum est. Sed ec addebam pOrro, Si item terInUS
- secundus Sic F, (non autem secus,) terminorum numerus eric J F 5, hoc est, uni-
- tate major quam est cerminus ulcimus; adeoque =B eric omnium summa, quip.
- De hoc catu L= cancundem erit acque : a semistis numeri cerminorum, qui ila
- que in Pterminum ulcimum ductus extribebit omnium summam. Atque hic qui-
- dem (quod Tolum ego limitate enunciaveram) limitatione opus esse haud perne-
- sabic Vic doctisimus. Ouanquam enim verum sic, progrestionis (verbi Gracia)
- ∞, F, 2, 3, 4 (cujus secundus terminus est L) numerum terminorum esse l F 1,
- hOc
- 88
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 785. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0809?run=74