Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 787

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l P15LOLCU M.
  2. Quae de centro eravitatis superius imnuimus tanquam in P. pistola proxime
  3. praecedente omissa, vel immutata, placuit hie subjunsere; ut res ea
  4. tota Lectori plenius exhibeatur.
  5. OM exigit a me Fermarius, ut in Eyperbolis Cuis Infinitis, quorquoi ha-
  6. Lbent, cenerum graritatis extribeam; calque quae habent, ab iis quae non ha-
  7. benc disterminem; lalcem ut generalem propolicionem, ucut citra demonstratio.
  8. nem, cranmitram: Faciam quod pecie Vir Nobilissimus. Ec quidem, ultra quam
  9. Poltulatu Demonstrationem adjunsam, ut rideat quam directa methodo, ex ca
  10. quam erado indasandi arte, emersat.
  11. Propositio haec est.
  12. EY ad axEM AD, cujus vertX A, adjaceat (utrinque) Figura sive plana sire
  13. Tolida, cujus ordinarim inseripex, sire rectae, sire luperticies plana similes, SInE
  14. juxta seriem sire aqualium, sire primanorum, sccundanorum, certianorum, ec.
  15. Eire sublecundanorum, Tubtertianorum, ecc. lire aliam quamlibet ex his ureun.
  16. que compolitam, sive denique harum cuiliber reciprocam, (inter quas iplius Tunt
  17. quas innuit Erperbolae Infinicae,) consticurae: li AXis A D ita in puncto C divida-
  18. EuT, ut TII, SiCut L ad seriei iltius indicem unitate auctum, ita CD ad C A: Fxit C
  19. Cenerum sraricatis ilcius fiourae. Ouaeque ita constitua Tune ut AXiS AD ita
  20. diridi pollic, centrum graricatis habent; quae secus, non habent. Sic autem con.
  21. TLitEx SunE, E Ceriei index major sic quam = L: sn secuS, nOn FUNE.
  22. Sequitur Demonstratio.
  23. BOnamus urique primo Verricis punctum A, in cenro Libra; LGuC AXIS AV
  24. juxra librx Pongitudinem applicatus. Sirque seriei juxta quam procedunt or-
  25. dinatim applicacae (lire rectae lire plana) Index p; qua propierea ad corresponden-
  26. tem seriem aequalium erit, uc x, ad p. + F. Iplarum aurem distantias d rertice, adeo-
  27. que a Cenero libra, diametris interceptis proxortionales esse (seu pocius caldem)
  28. per se paretu adeoque seriem esse primanorum cujus index I. Cum itaque momen-
  29. eorum ad inricem racio componatur ex rationibus cum magnitudinum, tum d cen-
  30. ero librae distantiarum; Momentorum feries (quippe ex duabus illis composita) in-
  31. dicem habebic p F X, (ex componencium serierum indicibus aggregatum.) Frit
  32. itaque momentorum omnium aggresatum (hoc elt, Dondus rorius tisura (IC ap.
  33. Dena) ad cocidem ultimo aequalia (hoc elt, ad tiguram correspondentem ex ae
  34. qualibus conslatam, ex puncto D appentam) ut L ad p F 2. Si itaque in altero li
  35. hrae brachio sumatur AP, quae licad AD, ut F, ad p f 2; aeque ex puncto P
  36. suspendatur correspondens ea fi.
  37. sura ex aequalibus contlata; aqui
  38. ponderabic ea expolicae figurae pri-
  39. micus appensa; erirque, duorum
  40. simul sic axvensorum ponderum,
  41. centrum sraricaris punctum A. A-
  42. deoque tublaco aliero ex puncto
  43. P appenso, Cumproque uc x ad
  44. 2d p F LEC A P adt AC, (hoc ctt,
  45. ue magnicudo ad magnicudinem
  46. sc reciproce distantia ad distan.
  47. tiam,) erir Ccentrum gravicaris ponderis reliqui. Est aute AP=,
  48. ErgOA C (= RL)
  49. L+
  50. nus quam L +, (DUTa = 2, - 3, c.) Erit p. Y F (puta- F f 2, 2 + r
  51. 3 + r
  52. c.) vel o, vel minus quam o, adeoque ad s nullam habebit rationem. Inde pa-
  53. cet determinatio.
  54. A D.
  55. aD, degue CD= p AD; A prOpterCa.
  56. AC. CD:: P. F F. T. GuOI CLAL CLMAMILIANaLM. St ale D HC Vet =L, Vel MII.
  57. Dicet

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 787. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0811?run=74