Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 582

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DBE angulus elL UnIS TeCtI paES TrISCIIIMa.
  2. Frgo proporrio anguli GBF. ad angulum DBI
  3. est ea, quam haber 15 ad 2. Ouarum enin
  4. parcium angulus rectus clt 60, carum ansu
  5. IuS quidem OBH elF F5; angULUS VeTO DBF 2
  6. Et quoniam OH. ad FII majorem proporcio.
  7. nem haber, quam angulus CiBF ad DBE an
  8. sulum c; habebic OF. ad FFI majorem pro-
  9. Portionem, quam 25 2d .2. Est aUTeM BF X
  10. qualis PF: acque est angulus qui ad F. re
  11. etus: quadracum ipitur ex FB duplum est qua
  12. drati ex BFi. VF- autem quadratum ex FB ac
  13. quadratum ex BE, ita quadrarum ex FC ad
  14. quadrarum ex GF d. ErgO quadratum ex FG
  15. quadrati ex d CrF. duplum erit. Sed 40 minora
  16. lunc quam dupla 25. Quadracum isitur ex
  17. FE ad quadratum ex GF. majorem proportio.
  18. nem habet, quam 40 ad 25. AC PrOPterCA
  19. ipta FC ad CF. majorem haber proportionem.
  20. quam 7 ad 5: ee componendo FF. ad FC
  21. majorem, quam 22 2d 5: hoc est, quam 30
  22. ad 25. Oltencum aurem est e FC ad EIL
  23. majorem proportionem habere, quam 15 ad 2
  24. Ergo ex aequali FF ad EHI majorem habebir
  25. provortionem, quam 36 ad 2; hoc cst, quan
  26. 18 ad L. Ec ob id FF major est, quam duo
  27. derigincupla iplius EFI. FA autem FF. aequa
  28. lis BF. Ergo _ BF. iplius PHI major est
  29. quam duoderisincupla. Mulco isitur major
  30. erit BII, qua auodergincupla ipsius HIE B
  31. Sed ut BH ad HE, ita est AB ad BC, ob si
  32. milicudinem criangulorum h. ErsO et AB ip.
  33. lius BC major est, quam duoderisincupla: elt
  34. que AB quidem diltantia, qua sol a terra di-
  35. ltac: CB vero distantia qua luna distat d cer
  36. ra: diltantia irieur qua (ol a cerra distat, di
  37. ctanciae qua luna diltat a terra major elt, quam
  38. duoderisincupla.
  39. et circa DHB criangulum circulus describatur
  40. DBLE. Frit iplius diameter DB, Proptered
  41. 582
  42. A R TS F A R C H VS S A NTDS.
  43. od F BC Ycoria rapror prepos esir epdis. AN
  44. Na (C n Lod 5 d BC ycoria rCICNOGE Est pEp
  45. 800 c si C3 OBCoVIc E, 701SFCo C3B H p
  46. 2od F nBE 1E, n 3 dBE0W. L) CA A HC
  47. p dy5. Negos aeqab ABE ycorta dC95
  48. 2 0FdBE sanut, et ex o 1b ae9S a
  49. igitur GBF. C quala PalS HAIS FCCII. Sed
  50. oegs rd EB uoiC ora Nejor exd nce i uno F nBC
  51. rcoriet 2oe95 rls 0 Y dBE ycoriarc. y ae
  52. nE neos ro ED ue CoVa Nezov EX L. i7 EB a LE HG05
  53. ab duo. Kai ExEt ton E5W n BE En EG. J Es M
  54. n nB3 a dero D CB 8 dero 8BEd
  55. ohaOV ESV 15 OE F osto CB ACO3 ∞ aE
  56. 37005 151 Y atd 4 AG0B F oto nE X o eq d
  57. Cn 3 dero n E dconaoier es. a de p rCoV NE
  58. ENaOSOVS ESM n dconaora ionE ∞ do C n nEOS
  59. diro nE puet Cova Nogor Exd n L or) ra pa B nEoS a
  60. HE n HC Hd C 1GOS AE peiCoVa ozor EXAn
  61. Lor) ra S H5BB oudernin CE deq no
  62. TBFESW,i or (ra) N 5 neo5 ra ce. Ed cixdn dn i n
  63. En 3005 ru EB pei L eYa NogWV EZSOC y ov ra 1E
  64. rpo5 2a dvo. A1 106co HC E 3 p05 7 CB et
  65. Coras degor Exd n or ra A 5 rpos r duo TBresW,
  66. ov r 14 X p05 a n de CE (DED) ueie cor
  67. EsW n orcondena onaoicor. I y E e ion est rn
  68. BE CC n BE a c CB (s cob C3 1V n os ConaE
  69. Dico etiam minorem este, quam risincuplam
  70. OMZCONCIdEKa TNaOONE, A) cos i ( d Xp05
  71. DC, Y7cos es n a B Xpos =B V, γ) a ouoia
  72. 2ery corcor. Cn aB apa DB Y pciC coVESrn o
  73. Tconardena ronaoior Esn p aB anSa d aX-
  74. 2o in105 2o 8 gus derosquaros o enExn oE
  75. Anon an D gus uEI Z OVES n OHTCONaNCCMCOer
  76. NoToNaoCOV noCo apa nB ECCor C3H
  77. Cx4s a H H B ∞ dosua o aX-
  78. Exd n ocxnun s L0 copa aCou danE
  79. Aerco dn om n Enaorer i EingorNeoor. HXC
  80. Ducacur enm De ID LB Paralera V1.
  81. Da l2d
  82. drn EB Eo 3 gAAC i _ d
  83. a Et ∞ dX B reeYcOVON NNOS o
  84. dBn Esce d sto uErEOS n dB 2) Z
  85. dleo
  86. Con. Ilud nos hoc lemmate demonstrabimus. Sic (Fi8. 17.) eriangulum orthogonium ABC, rectum ha-
  87. dens angulum ad C; de in recta linea AC lumatur quodris punctum D. ex BB jumpatur. Dico, rectam
  88. lineam AC ad rectam CD majorem provorrionem habere, quam angulus ABC habeas ad DBC anpulum.
  89. Centro enim R ex intervallo BD circuli circumferentia PDF describatur, e BC producatur ad F. Iaque
  90. quoniam trianculum quidem ABD majus est sectore F. BD; trianculum vero DBC minus sectore DBF; babebit
  91. erianeulum ABD ad trianculum DBC majorem proportionem quam sector F. BD ad sectorem DBF. Et autem
  92. trianculum ABD ad trianculum DBC, ita est recta linea AD ad DC (1. C6.) Et ut sector FBD ad secto
  93. rem DBF, ita angulus BD ad DBC angulum (VIL. C6.) Ereo recta linea AD ad ipsam DC majorem pro
  94. portionem habet, quam ansulus ABD ad anculum DBC. Et, componendo, recta linea AC ad ipsam CD, ma-
  95. jorem habet proporcionem, quam anculus ABC ad DBC angulum. d R estituO ne PrO v. Vide subjectum
  96. scholium Cod. S. Commandinus autem sic idem demonstrac. Quoniam enim anculus F B F. (F18. 16.) bifarian
  97. secatur recta linea BC; erit, ex 3. sexti elementorum, ut FB ad BE. it a FC ad GF: quare, ex 22 ejusdem, ut
  98. quadratum ex FB ad quadratum ex BE, ita quadratum ex FC ad quadratum ex GF. FOuraxaidengen naoicon
  99. lubstituo, pro quo in MIS. habetur abbreriacura m. (Ec Paricer in aliis.) Dico autem -- x havicr porius quam
  100. xaavia quoniam ca forma adhibere Colet AristarchuS. S COm. Nam DE quae majori angulo subtenditur
  101. tempe recto, major est quam ipsa BF. h Com. Ducatur a puncto C, videlicet ab angulo recto trianculi ABC
  102. id basin perpendicularis CM: fent triangula BF. ML ACM. Similia roti es integro C. (8. C6.) quare anculu
  103. BCM
  104. hoc est angulus EBF (29. C+,) est aequalis ansulo B AC (.+. C6:) atque est ACB rectus aequalis recte
  105. liquus ixitur ABC reliquo BFIF est aequalis, trianculum trianeulo simile. Ereo ut BF ad YF
  106. Resticuo d pro _ quoniam ea synraxis trequentius hic occurric; quamquam eriat s HOn
  107. L Com.
  108. BEL. L
  109. a AB ad B
  110. rale dicaur. L Resticuo en pFO Bn. PF MOX, BEO E, rectiruo Z. HOC est ihanoris.

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 582. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0610?run=74