Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 586

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 586
  2. ARISLARCHODDAMTOS.
  3. Dars ipluS AC; ec propterea F.C ipsius BA major
  4. erit, quam trigelima pars h. Octensa est aurem
  5. e minor, quam dux quadrarelimae guineae partes
  6. iptius BA. (Ouod ostendendum proponebatur.
  7. out S Quo SapaEp
  8. aequalis AC.) ErgO DC major elt, quam erisetima rli 5 d eudéiar 8. H àea 7 d ei deia rns d
  9. pecicod C3.V H TOGO COEE n_) n YE THE
  10. B a pctC cr H CGOV. CL MHBEHGENaS
  11. PROPOSITTO XII.
  12. Diameter circuli determinantis in luna opa-
  13. cum es Plendidum, diametro lunae minor qui
  14. dem est, majorem autem proportionem habet
  15. ad ipsam, quam 89 ad 90.
  16. CIF (F15, 21.) notter visus ad A; luna vero
  17. centrum B, quando conus Tolem et lunam
  18. comprehendens ad risum noltrum verticem ha-
  19. beac: e juncta AB per iplam producatur pla
  20. num, quod faciet sectiones, in sphaera quidem
  21. circulum; in cono autem rectas lineas. Fa-
  22. ciat in sphaera circulum DEC, et in cono re
  23. ctas lineas AD AC CD. Ergo CD elt dia
  24. meter circuli determinantis in luna opacum et
  25. Splendidum. Dico CD diametro lunx mino
  26. rem elte, majorem vero (ad ipsam) proportio
  27. nem habere quam 89 ad 90. Itaque CD mi
  28. norem esse diametro luna, manifectum est
  29. Dico e majorem habere proportionem, quam
  30. 80 ad 90. Ducacur enim per B iph CD
  31. Parallela FC, e BC jungatur. Rurtus, cadem
  32. ratione, erit angulus DAC. quadragelima quin-
  33. ta pars unius recti: e angulus BAC recti
  34. Dars nonagelima. AEque CAt BAC anguluS X
  35. qualis angulo CBF. Argo _ angulus CBF
  36. est pars nonagesima recti, ridelicet anguli EBI
  37. anguli (partium ) 00; e ob id circumteren-
  38. tia CF circumferenciae FCF est nonagelima 2
  39. Duare circumterentia CF. ad circumterentiam
  40. FCF eam proportionem habet, quam 80 ad
  41. 00. FIque ipsus CF. dupla circumterentia
  42. DEC; IPLIUS VeTO FCF dupla GFF. KrgO
  43. DE. C circumterentia ad circumterenciam GF L
  44. eam proportionem habebit quam 80 ad 00
  45. (25. C5.) Hlabet aurem recta linea DC ac
  46. rectam CrF, majorem provortionem quam DF. C
  47. circumterencia ad circumterentiam CTF F V. RC.
  48. eta isitur linea DC ad rectam GF majorem
  49. Proporrionem habet, quam 89 ad 90.
  50. EI 3) e MCSoS E Dioei orros et rn oexnon 1
  51. TE OnIEEOYI S nHCoC3I, D D] g. uer PS FS OE-
  52. Xhons eéaror pd 631, uet (ora Sd Xozov éze
  53. 2oe95 av rluo n dr reb X Y coC 5 Z
  54. Erco id n uti ierce ois neoS Zo a oc
  55. 1Nlcons de nerrsor x B, dravo co anaEa
  56. VcOV NEOVOS FoN ZE iX tor X Fud oc Nnoleo ro noovolo
  57. Exn neos rn ueripa ovce nai exel cxco n aB.
  58. exbebniodco _t r ∞β Burecor noiod diy 20-
  59. uas eo idi rn oDajea ninnor ev i rio neovc
  60. Eidetaes. Horerrio (er ps oDaia NXNOV = dEY
  61. eo ii rĉ ncorco ev Detaes) ras a d a y Yd. H y
  62. eq D) uErS Est S WoXNS S does OrTOS et rn
  63. DENHI X OXHEPOV N X NCpVNEeV. AEyc:) ont n Y d
  64. N)QuENS D OENonS ENaocor pdu esi qe ova
  65. de negor ext n ov 22 d n5os Z. On pd Er it
  66. Y d Enaoscor est D NapErES D OENonS Darepor
  67. NEyco dn dt n pet or0. Negor ex n ov ra X D X pos
  68. Z. HXDco gd 3)∞ 3 B rn Yd ∞MNOS n C n
  69. i en(cuxDco n By Ecc dn nunr, nara ra au-
  70. 2a, n d F d’a Y ycoria ods OSaCNOS
  71. rEpOV pEpOS n de od 7 B a Y opdnS EVVEINO
  72. 50V pep O ie Es n 0 X B a Y ycoria ion En
  73. 2007 7BG. 1 n 207 yB âeq ycorta de
  74. dys esir Crvernuosov 287151 ~ 20 Y CβC yco
  75. viaes, rcoriaes L cone i n Y C coer Depeta
  76. Y
  77. E DEpCiaG EsIV EVVErHOGOV 2. H Y E aeq WerDe
  78. peres PoS Flu EY cE Depctar Nezor Exet dv Ta
  79. d Xpos Z. Ka) est D yE drny n deg 8 d
  80. EY8 dcon n nEC n aeq de y E DEpC OS
  81. rleo nEQ WE Depdar négor ex+ du TO. D Xpo5 Z
  82. Kai n d’y evdera reos nE codeiar peilora nego
  83. exdince n dE7 me Depda pos rluo nEl net
  84. Depcrar. Kain d’y aea eodera pos rlo nE eu
  85. deiar pueitora Négor excin ov Fa d Xpo5h.
  86. ECoM. Nam circumserentia DF, quae major est circumferentia CD, ad ipsam eD circumferentiam, majoret
  87. proportionem habet, quam recta linea DF ad rectam OD; quod demonstravit Prolemaens in principio magn
  88. constructionis.
  89. Duare, convertendo, ex 26 quinti, circumferentia CD ad circumferentiam DF, minorem habet
  90. proportionem quam recta linea CD ad DF rectam. B Com. Superius namque demonstratum est, ut AB ab
  91. CE, ita esse AC ad CD. Quare, convertendo, ut CE. ad AB, it a DC ad C A. Quod cum DC major sit quan
  92. tricesima pars ipsius CA e CF ipsus AB quam tricesima pars major erit. a Com. Anguli enim eandem ha
  93. beni proportionem quam circumferentiae in quibus insistant, ex ultima sexti elementorum. b COM. P. X demon
  94. stratis a Prolemao. Nam circumferentia CF F. ad circumferentiam DFC, majorem habet proportionem quar
  95. GF recta
  96. dionem
  97. rectam DC. Erco convertendo, circumferentia DEC ad circumferentiam C.F. F minorem propo
  98. quam recta DC ad rectam CF. Ideoque recta DC ad rectam CF, majorem proportionem habebit
  99. quam circumserentia DFC ad C F. F circumferentiam.
  100. Resticuo

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 586. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0614?run=74