Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 589

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A RIST A R GTVS S AMIV S.
  2. NEF COV F8 n N1S 2)∞ X Y aVTOV RCOVOI HECAN ap
  3. Cavew For XE HNtOV H, ruv oE Njule riu ropo DV’Ex or
  4. recs ruiuerees or 1. H de D)aepocleos r8 dho-
  5. et GerTS EV TH DENH TOTE OKHECOV X, ∞. NapEX COV.
  6. E. 5 v d s uEF eOV D OENyvnS. a COYa NegoV EX
  7. n ov Z0 X b XP35Z. Kai n vD a 2g X e0 5 riV 2E
  8. iM.S Prapcexpor pet C ova Negov EXI n dv ra B x po
  9. n n XV aeg X eOS FyV V a pei Cova Negor EX
  10. n du ra H B X p0 S Z C. 25 i n XV po5 n va
  11. Ercos n va XeoS rI 5, d X 4.) N85 et
  12. vaj F455~ VX n n va apa 7 p05 Ti a0
  13. pc Coros Negor Ex et n or Ta B X poS FC Z, 7M C
  14. aspes n V e XpoS d a e pet C ova NogoV EX et n ot
  15. 70 X D XpoG Fa Z n ra diccora n apa dha
  16. NErEO 78 yN1S XpOS T C uCora Noyor Exet
  17. n ov F0 b 7poS Ta h. Edcxon dECC n ZV poS
  18. Splendidum decerminancis ad diametrum luna,
  19. ita ZV ad Colis diametrum; quod idem co-
  20. nus solem ee lunam comprehendat, ad risum
  21. nostrum verricem habens d. Dlameter aurem
  22. circuli dererminantis in luna opacum et splen-
  23. didum, ad diametrum luna, majorem PFOPOT-
  24. tionem habet quam 89 2d 90 (ex anteceden-
  25. 10.) Ergo et YV ad diamerrum. Colis, majo-
  26. rem habec quam 89 ad 00: d QY ad YA
  27. habebie majorem quam 89 ac 90c. VE au
  28. rem OZ ad TA, ita TA ad AS, cum paral-
  29. lelae sinc SA YOF. Ouare e ZA ad AS ma-
  30. jorem habet proportionem quam 89 ad 00.
  31. Mulco isicur YA ad AR majorem proportio-
  32. nem habebic, quam 89 ad 90. FSEc dupla
  33. limiliter. Habebir isiur diameter ColiS ad PR,
  34. majorem rationem quam 80 ad 00.) Osten-
  35. Ta elt autem _ ZN ad diamerrum folis majo-
  36. rem habere proporrionem, quam 22. 2d 225;
  37. ec ex aequali, ergo ZN ad PR multo majo.
  38. rem proportionem habet, quam numerus pro-
  39. caucreor iNtS puet C ova Nozor Ex30a n ôv r ductus CX 22 8 80, ad eum qui ex 90 et
  40. XB XpoS ∞KE si 1oS nomco aean ZV eoS I 225 producitur. Hoc ct 1958 ad 20250: 8
  41. 7E peciC ora negor Éxet n Par) o ocmro en horum dimidia vidclcet 979 ad 20125.
  42. Y Xβ nat B XeoS en Y Z_ GKC. 2SESL TA ∞BVn XeoS Za M B. ∞V C ra nuion
  43. TSIESt XO B0B XCOS M a PX E.
  44. PRO.
  45. a Com. Illud nos hoc lemmate demonstrabimus. Sic (Fi5. 23.) noster visus ad A, tolis centrum B, JyyA
  46. vero cenerum C, quando conus solem ex lunam comprehendeus ad vilum noltrum vercicem habeat: Crtr
  47. A C B puncta in eadem recta linca. Ducatur per ACB planum, quod Faciae sectiones, in sphaera quidem
  48. circulOS IaXIMOS DEF GIIR, in conoaurem rectas linea; DGA FKA. Junsancurque BD CCI; ec a pun
  49. cti D C ad A duCanEur, 2d rectos angulOS DLF GMK; _E DB OC ad puncta N O prOduICanEUT. DicO
  50. uE KG ad GO, ita ese FD ad DNI. 9uoniam enim recta linea AED circulos DFF GHR contineit;
  51. ceneris B C ad contactus ducuntur BV CC; erunt anguli ADB AGC recti (18. C3.) quare trianguli ABD
  52. anculus ADB est aequalis angulo ACC trianguli ACC: atque est anculus D AB utrique communis: reliquui
  53. 2
  54. isit
  55. Sulus DBL aequalis ipsi GCM. Frgo ex reliquus reliquo aequalis; e triangulum triansulo simile, (4. C6.
  56. Fieitur MCE ad L D, ita CC ad DB: permutandoque, ut MC ad GC, ita T. D ad DB: e eorum dupla (15. C5.
  57. EG ad 6O, ita FD ad DN. Fst aut m CK alunt a qui in anu spacum ex splendidum determinat
  58. CO lunae diameter. Freo, ut diameter circuli in luna opacum ex slendidum determinantis ad diametrum
  59. lunae, ita FD ad DN hoc est, ad solis d ametrum e Cor. VF enim XV ad solis diametrum, it a 6) Y ast YA
  60. cum sint earum dimidia; ex 15 quinti f COrn. FX 29 primi. Ouoniam enim parallelae sunt 5 A 16), erit an
  61. gulus XAS aequalis angulo AT9; atque est ans lus ATS rectus aequalis recto A9 Y. FreO ex reliquus reliquo
  62. equalis, e triangulum trianeulo simile. (4. C6.) Ot ixitur O)X ad XA, ita est Y + adt A5. B Suppl.o
  63. Graeco, quod in Commmandim Codice detuisse videtur; adeoque decst in vertione: sed hujus loco in Noris hxec
  64. HabEE COI. FX 8 quinti. Est enim AR minor quam 45. Quare ex dupla ipseus Y A ad duplam ipsius AR
  65. hoc est solis diameter ad PR. majorem habebit proportionem quam 89 ad 90. h Ellacio elt mavifesta. Ouippe l
  66. racio VB. Colis sit major quam 89 e LN major quam 22 cum est D. Colis in XN hoc est XN major quam
  67. D. solis
  68. 2259
  69. PR
  70. D. solis,
  71. PR.
  72. 80 in 22 hoc est 1958 seu (sumpris dimidiis) 979 Commandinus sic operole demonstrat. Com. Duoniam
  73. 10125.
  74. 20250,
  75. enim NX ad diametrum solis, majorem habet proportionem quam 22 act 225, e diameter solis ad PR majorem
  76. 90
  77. 2253
  78. habet quan bes an 90; frat ut 225 ad 22 ita 89 ad altam; erit ad 8158. Cum ieitur XN ad diametrum solis
  79. majorem habeat proportionem quam 22 ad 225, hoc est quam 815 2, ad 89; e solis diameter ad PR habeat ma-
  80. jorem quam 89 ad 90; habebit, ex aequali, XN ad PX multo majorem proportionem quam 8 ad 90. Sed
  81. 813 hoc est 1352, ad 90; est ut 2958 ad 20250. Quod ita manisestum erit: dispositis enim numeris in hunc modum
  82. 19e 20250 e decussarim multiplicatis; videlicet 225 in 90, fient 20250; 8 1 in 1958, fient 1y58; Babebit 135
  83. ad 90 eandem proportionem quam 1958 ad 20250. Quod nos demonstravimus in commentariis
  84. certiam propositionem libri Archimedis de circuli dim
  85. majorem propertionem habebit, quam numerus productus ex 22 8 89, hoc est 1958, ad eum qui producitur ex
  86. 908 225, videlicet ad 20230. i ero artm, resticuo, aDin. LL MB. or (ex Cod. V.) PIO Mo or.
  87. Vc. Es) dn. iis i Xa CreoS rX obeoB eo igitur, ue diameter circuli in luna opacum ee
  88. TH OEK vn TO TE ORIEpOV n ~ NaupoV Xeos
  89. 2Jucteco D oENnvnS, 3TCo5 i v D r eo5 rlu 29
  90. 63363
  91. a L. AFIX2

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 589. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0617?run=74