Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 628

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1.
  2. intinitas. Sune enim quaedam Problemata, in quibus non liceac ad Series Infinitas per Diri
  3. tionem vel Extractionem Radicum simplicium aftectarumre, pervenire. Sed quomodo in, iltis
  4. calibus procedendum Cic, jam non racar dicere; ac neque alia quaedam cradere quae circa Re.
  5. ductionem Intinitarum Scrierum in Finitas, ubs rei natura culerie, excogitari. Nam parcius
  6. seribo, quod hae spcculariones diu mitri Fastiat esse caperune, adeo uc ab uIdem jans per quin-
  7. que tere annos abltinuerim.
  8. Unum tamen addam: Duod poltquam Problena aliquod ad intinitam Aguationem deduci
  9. cur; Polsine inde rariae Approximationes, in utum Mechanica, nullo fere negorio Formari:
  10. quae per alias mechodos quaelita, mulco labore temporisque dispendio constare solent.
  11. Cujus rel exemplo esse potsune Fractatus Lusenii aliorumque de Guacratura Circuli. Nam.
  12. Ut ex data Areus Chorda A, et Dimidii arcus Cuerda B, arcum illum proxime alsequaris; Pinge
  13. S TOL, A R V M
  14. arcum illum else 2, ec, circuli ractium r; suxlaque luperiora erit A (nempe duplum linus di.
  15. LtB = =2
  16. 2X16X6rr 2XI6XI6Y2201
  17. ec Doc jam B in numerum ficti c a Ploducto auter A, e relidui secundum ter-
  18. 1660ri
  19. 2x16RCTAxraneseae, Bone = 0; indeque emereet n = 8
  20. = A
  21. eec. in cato. Mod ell Theorema Huseriamum.
  22. =Z; errore cantum exiltente
  23. Insuper, si in AreuS BB, Pagitta A D indetinire
  24. producta, quaeratur punctum Ci, d quo acta rectae
  25. EB Cb abscindant Tansentem Fc quam proxi-
  26. me aequalem Arcui ilti: Fsto Circuli Centrum C
  27. Diameter AR = a, et Sagitta AD == N: FL erir
  28. DB (= V d N = ~ N) = d 2 ~ Z -
  29. 2a
  30. 2643 = dec; FP AE (= AB) = d 3 13 -
  31. 3 X3
  32. 5 ~3
  33. 8d.
  34. 6d
  35. 4043 E12 43 + _C. EL AE - DB. AD::
  36. AF. A C. Ouare AC = 3a = 5, ∞ - - 2 = vel + _c. FinBC ergO A C = 3 a - 3 4 : F.L
  37. viciltim erit DC (3d = 5 4). DB:: DA. AE = DB. OuarE AE = DB - 2 9 2
  38. 23 X 3
  39. 700 45 = _c. Adde DB; _ PrOdit AF = d = ∞ 3, +
  40. L.
  41. 13
  42. 343
  43. 27 ∞ 3
  44. 6d3 40 43 1200 42
  45. Hoc anter de valore ipsius A E Supra tabito, et restabit error 16 X 3
  46. vZ
  47. 5a3
  48. 8c
  49. 525 q3 F vel = ec. Ouare, in
  50. AC, CapE AH quincam Partem D A, _ K C = HC; _ aetae CBF. CiDC abscindene Tan.
  51. Bencem F. C quam proxime aequalem Arcui B AB; errore tantum existente 18. ∞3
  52. a3 Vd V. + vel
  53. =sc; mulco minore scilicet quam in Theoremate LIusenii. Ouod Si tat 7 AR. 3 AFI::
  54. DH. n; ec capiatur RG =CFI = n erir error adhue multo minor.
  55. Aique ita, si Circuli Segmencum aliquod B A B per Mechanicam detienandum etser: Primo
  56. reducerem aream istam in intinicam Seriem, puca hanc BB A = 3 d : v 3 -
  57. X3
  58. 12
  59. d3 24 d3
  60. 3643 = ec. Dein quaererem constructiones Mechanicas quibus hanc seriem proxime aL.
  61. sequerer; cujusmodi sunc HX: ASC rectam AB; et eric Sexmenum BB A = 3 A B. F BD: XE, AD.
  62. Proxime; exillenre Teilicet CrrOrC tantum =, V a X + ec. in detectu: Vet proximius, erit
  63. Oa
  64. Segmencum illud (bisecto A D in FP, et acta recta BF) = 4BF + AB
  65. rore tolummodo
  66. 60 a Ydv + ec; qui semper minex erir quam r cocius segmenti, eriamti
  67. sexmencum illud ad ulque semicirculum auxeatur.
  68. Sic
  69. midii 2) = 2 -
  70. minum, (nempe -
  71. e erit BB = A = 3~
  72. 4XOYY 4. X4. XF2Or
  73. 64 X 1207 F _C. hoc est,

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 628. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0664?run=74