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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 229

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  1. DES FFEDZ GEOMEFRTODES.
  2. 229
  3. la ligne ML P qui Fasse arec AP l’angle donné ou pris
  4. a volonté LDM, ee qui renconere les paralleles AF,
  5. DG, aux poines F, C; les criansles semblables ABF,
  6. D F donnerOnE AB (a). AF (e):: AP (X). AFOU
  7. DC - Ec AB (a). BF (= a):: AP (∞). PF = = x.
  8. On aura donc OM = y - + = ~ = a; e CGOu DC (DC
  9. = 5, Puisque DC == =5. Or par la propriere de = Art. 55. 85
  10. P’EIipsC RZ (2F). RFY (aar
  11. (1t - 55 - F 2ei 2 eerr
  12. ec):: ZGXGK Ou CK =C∞
  13. au). GA (yy - + Xy - 2 ay - Y = ∞ X
  14. ax - + a a). DOu en mettant à la place de 1+ =55
  15. et de s, leurs valeurs 4 eo - 4ccee
  16. c
  17. F - 2ac-- 2b6
  18. mulei-
  19. pliant ensuire les exrrèmes e les moyens, a dirisane de
  20. ParE X d’autre par 27, l’on recroure l’équarion même
  21. proposée. Donc XC.
  22. R E N A R O D F.
  23. 326. SIL arrire que 55-1 4 ee Foit égale ou moin
  24. dre que Accec
  25. au il est éridene que la raleur de 1 derien
  26. dranulle ou imaginaire; e qu’ainsi il sera pour lors im
  27. possible de construire l’Eltiple qui derroic erre le lieu de
  28. l’équation donnée. Fe comme cerre équation renterme
  29. roit necellairement des contradictions, il s’ensuie qu’il ne
  30. pourroier avoir aucune ligne qui en puic etre le lieu; c’est
  31. a dire que contesles raleurs de l’inconnuey qui derroiene
  32. répondre à toutes les raleurs cane vraies que fausses de
  33. l’auere inconnue x, seroient toutes imarinaires.
  34. 47.
  35. Ceci se voir clairement dans la Formule générase = du X Art. 322
  36. Lemme qui, en eransposane quelques cermes, devient
  37. ry
  38. 2pesi
  39. 2MF
  40. n Xy = 2r4- +
  41. oepx
  42. nn
  43. 2nr
  44. X F pg -- D p55
  45. Emme, dans laquelle équation le premier membre
  46. est le quarre dey - v-r; et le second, le quarré de
  47. F Fiii

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 229. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0277?run=74