[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 18

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1. M 1.111
2. 11III
3. EVCLTDERESTTEVEO
4. Lior accio che il Pheorema, e Problema sia perfetto, deue costare di cinque
5. parti; cioe Propositione, Fspositione. Costruitione Dimostratione eConclu-
6. sione.
7. Nella propositione si propone in genere quello, che si vuol fare, e dimo
8. strare.
9. Nell’Espositione s’espone in specie quello, che in genere fu proposto nella
10. propositione.
11. La costructione, nel Problema, dloperatione, o descrittione di quella fieu
12. ra, che solue il proposto, e lo prepara alla dimostratione da farst; es nel Theo-
13. rema, e l’asgiuntione di quelle quantisa, che bisornano per la dimestratione
14. di quello, che si e proposto.
15. La dimostratione d on ordinato discorso, eot quale; mediante li primi, ed
16. ins allibili principii, o altre eose gia dimostrate, per continuati sillogismin si per-
17. mene alla verita di quello, cheste proposto fare, e dimostrare.
18. Conclusione e l’artificioso ritorno; che si fâ alla propositione, col quale si con
19. fermarutto quello, ehe si efatio, e dimostrato.
20. Succede solamente nel Problema, che qualebe volta, oltre le cinque sopra-
21. notate parti, sa necessaria la determinatione, la quale dichiara quandose per
22. qual ragione, eome anco in quanti modi si pud soluere il Problema; e di questa
23. se ne parlera à suo luogo.
24. Nota chenon sempre in coni Theorema d Problema, si trouano queste
25. sei parti; poiche alle volte puo mancare l’espositione, e determinatione, ed al-
26. tre volte la costruttione; eben vero pero, che pochissimi sono quei Problemi, à
27. i quali manehi totalmente respositione, e determinatione; epochissimi ancora
28. Sons quei Tberremi, à quali mancbi la cestruttione: e necessario pero, ehe in
29. tutti empre peroui la propositione; la dimostratione, e la conclusione. stante
30. che intutri li Pheoremis e Problemi, e necessario prima conoscere quello; che
31. si cerca; secondo dimostrare il medesimo; mediante li primi principi, daltre
32. cose dimostrate; e finalmente concludere quello, che si e fatto, e dimostrato.
33. La Dimostratione pii, ddaffirmatiua, ouero nexatiua.
34. La Dimostratione affirmatiua e quella, con la quale, mediante li primi
35. principi, daltre propositioni dimostrate. si peruiene direttamente alla conctu-
36. sione di quello, chefu proposto fare e dimostrare.
37. La Dimostratione negatiua (che si dice procedere per impossibile) e quandu
38. si prende il contrario di quello, ehe si vuole dimostrare per vero, e secondo tal
39. Ipotesi procedendo per le cose concesse, si perviene à qualche impossibilitâ; me-
40. diante la quale conosciamo quell’Ipotesi pres a per vera essere falsa. F perche
41. la verita nelle dimostrationi Gecmetriche, ost à nella cosa, che si propone, oue-
42. ronet contrario della cosa proposta, ritrouato che il contrario della cosa propo-
43. stasiafalso si conclude, obe la vos a propesta necessariamente sia vera.
44. sot testa ptat ti ta t pu te e 1 t. s
45. t 2 ea i ta ln

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 18. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0043?run=74