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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 176

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  1. 11. 11 1112
  2. EVOEFDERESTEEVEO
  3. 776
  4. riplici della seconda, e quarra, secondo qualunque multiplicatione; per poot
  5. poi definire, come fa Fucbide; che quandonelle sose seguenti hauremo quat-
  6. tra quantita, ed in qualehe mode si prouera, che sli oguali multiplioi della
  7. prima, e terza, secondo qualunque mulsiplicatione, sona ambidue maceiori,
  8. ominori; o vuali à li ualimultiplii della seconda e quarta, secondo
  9. qualunque multiplicatione: la proportione della prima alla seconda la ehia-
  10. meremo essere vistessa, o vguale, alla proportione; ch’e daila terza alla
  11. quarta. Fd all’incontro, quandosi dirà la prima alla secenda havere l’isses-
  12. Ja proportione, che la terza alla quarta, non si debba intendere altro, se
  13. non, che oli oguali multiplici della prima, e terza, secondo qualunque mul-
  14. tiplicatione, cioe secondo rurce le mulriplicationi, fiano sempre ambidue
  15. mageiori, o minori, overo veuali à gli eguali mulriplici della seconda;e
  16. quarca secondo rutte le multiplicationi. Come per essempio; siano espesté le
  17. quattro quantita A. B, C, D. e stano presi oli oguali mulriplisi della prima
  18. A, e terza C, secondo qualunque multiplicatione, che stano R, F. Similmen.
  19. te siano presi eli equali mulriplici della seconda B, e quaria D secondo qua
  20. lunque multiplicatione che siano le due 6. e TL: e proueremo in qualehe modo
  21. chese Revguale à C, ancora F evguale ad FI.
  22. ese Re maggiore, o minore di C, ancora F e maq-
  23. Siore, ominore di H; all’hora la proportione
  24. di A à B, la chiameremo essere la medesima
  25. qual ela proportione di C à D. Fd allincon-
  26. tro se supporremo,che la prima A alla seconda
  27. B habbia vistessa proportione, qualeha C à D.
  28. concexiremo questa proportionalita, a Analogia
  29. essere di qu’ella natura di proportione, ché qli
  30. vouali multiplici R, F. presi secondo qualunque
  31. multiplicatione; ambidue sone oguali; o mina-
  32. ri, d mageiori, de sli vouali multiplici 6, II,
  33. presi parimente secondo quatun que multiplicatio-
  34. ne; cioeché, se l e magriore di G, ancora F e
  35. maggiore di;e se Ke vguale, d minore di6.
  36. ancora F dvguale, ominore diFI.
  37. l’antecedente quarta aimostratione. seruendumi
  38. della terza propositione di questo quinto libro;mâ
  39. per non turbare in cos alcuna l’ordine tenuto da
  40. Fuclide col porre le definitioni fra le propositie-
  41. ni, misono contentato dimostrarlo con modo po-
  42. co differente à quello, che tiene Fuclide in essa
  43. terza propositione. F qui mi si porge occasione
  44. accennare l’artificio d’Fuclide in questa gran
  45. compositione, il quale in tutti qu’esti Elementi
  46. non s’eseruito d’alcun principio; che non fosse
  47. totalmente noto, o pure fosse facile à dimostrarsi
  48. con altre propositioni dimostraie, mediante le
  49. proposisioni xeste prima di scruirsi di quel princi
  50. Duie d’auerrirsi, che haurei potuto prouare
  51. st si . tprat a pot t se te t ett. stestat es i t es t pet ete tettetat iote et pete fe te Aa e to pet s et st. e lp e t po te e t. . 1 ita t te l

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 176. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0201?run=74