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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 202

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  1. LVCLIDE RESTIINeC
  2. 202
  3. Habbiano prina le due A, et B l
  4. ilteTa ProPOrtione à qualunque FeTZa
  5. La
  6. C. Dico che Cono Era di loro vouali.
  7. Se pon Lono rsuali vna delle due lara maggiore; e supposto che
  8. 22
  9. maoriore di B, hauera maggior proportione A alla terZa C, a che B iII2
  10. medelima C, che contro al l’iporeli. Non dunque le quantita A, ec B (0-
  11. noinegualis ma Cono fra di loro rouali.
  12. Dinuouo se la grandez2a C ha listera proxortione aIlc duc A, & B.
  13. Dico che A e rouale a B. Se A, e B, non sonofra di loro rovali, una
  14. delle duc Cara masgiorc. Supposto che A sa minore di B, havera C ad AB
  15. massior proporrione, che la medesima C a B, che contro alliporesi.
  16. Non dunque A, e B sono incguali, ma sono fra di loro reuali, cometu
  17. Proposto dimostrare.
  18. THEOREM A X. PRODOSITIONEZ.
  19. Delle quantita, che hanno proxortione ad vnaterza,
  20. quella, chehâmaggior proportione, emaggiore; cquan-
  21. d0 la terza hâ proportione ad alcre quancitâ, quella, alla
  22. qualehamagsior proportione, eminore.
  23. ITabbia prima la grandezza A
  24. magsior proportione alla TerZa
  25. C di quella, che hà B alla me-
  26. delima C. Dicoche A C MaS-
  27. Siore di B. Non Lono A, e B Fra di loro rouali, perche 2 haverebbero
  28. la medesia proporrione à C, che conero allipocesi. Sia dunque A ini-
  29. nore di B, in tal calo Aa C havera b minos proporcione, che B alla iC-
  30. delima C, che contro alliporesi. Non dunque A e minore, ne rouale,
  31. ma c massiore di B.
  32. Dinuouo habbia C magsior proportione à B, chela medesima C ad A.
  33. Dicoche Beminore di A. Hon puo esfere B vouale ad A. Sance che
  34. Cc haverebbe l’istesla proportione alle due B, d A, che contro allipo.
  35. celi. Sia dunque B massiore di A, hauera massior proportione C ad
  36. A, d che la medesima C a B; Fu suppolto C havere mageior proporrio.
  37. ne a B, haverebbe massiore, e minor proportione a B, che impossibile.
  38. Non dunque B cmassiore, nerguale, ma eminore di A, Come Fu pro.
  39. potto dimostrare.
  40. THEOREMA XI. PRODOSITIONEXI.
  41. Le proportioni, chelonole medelime ad rna terza, 10
  42. 2o le medesime Fra di loro.
  43. Siann le PrOBOrtIONI di A a B, C di C à l le medetime, che s plODOi-
  44. tione di P ad F. Dicoche la proportione di A à B e Piltesa, che la pro-
  45. vorcione di C a D.
  46. 23. dCt5
  47. b 8. de15
  48. 2 7. del 30
  49. 38. det 5
  50. C7. del3
  51. d8. del5

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 202. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0217?run=74