Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 209

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2n0 a
  2. IK. B
  3. cola C
  4. et
  5. C, C
  6. 22, ld
  7. i. AB
  8. e AB
  9. fra
  10. CHe
  11. (i F, 68
  12. LBRO ONENFO
  13. THEOREMA XVI. PROPOSETIOHEAH
  14. Se quarero grandezze del medelimo senctc so
  15. portionali, permutando Paranno ancora proporrionali.
  16. Siano le glalto quan-
  17. tica A, B, C,D, del mede- P.
  18. Timo genere, d habbia l
  19. ancecedente A al conse-
  20. Guence B, l’iltesa propOI-
  21. tione, che hà l’ancecedente
  22. C alconseguente D. Dico fi-
  23. che, permutando, l’ance-
  24. cedente A all’ancecedente C, haverà Pistessa proportione, quale ha il
  25. conseruente B al conseguente D.
  26. Si prendano sli reuali mulciplici di As e B, secondo qualunque mul-
  27. ciplicacione, che fano F, ed F: C similmente A prendano esti veuali mul-
  28. ciplici di C, ex D, secondo qualunque mulciplicarione, e hiano C Cd HI.
  29. Perche F, ed F Cono vouali mulciplici delle loro parri R, e B, per l’an-
  30. ECCedente prOPOL. havera F ad F l’iltella proportione di A à B. P eF P
  31. istessa ragione, essendo C, ed FI reuali mulciplici delle due C, de D, la
  32. proportione di G ad FI Cara come quella di C à D. Ma Si disse, che A à B
  33. hà l’iltesla proporcione, chehâ C a D, havera A à B 2 Pistei proportio- (2 IL. Uet
  34. nC, chCha C ad FI; fu dimostrata la proportione di F, F come quella di
  35. A a B, hauera F ad F b la medelima proportione, che ha C ad HI. Dalche (b 11. del 5
  36. se la prima PCmassiore della cerza C, cancora la seconda F Cara M2g- (C 24. del 5.
  37. giore della quarea II. F. se la prima P. Cara minore, o rsuale à CAnCOTA
  38. F Para minore, d vouale ad FT. Si considerino quatero quancita, delle qua-
  39. li A Ga la prima, C la seconda, B la terza, CD la quarta. Cli rouali
  40. mulciplici della prima A, C terZa B, per costrurrione, Lono le due L, e F;
  41. C olirouali mulciplici della seconda C, e quarra D, (0nO (7, ed FI. F
  42. PercheF. semassiore di C, per quel che se dimottrato,ancora F cmag
  43. Siore di HI; cse F. Folle minore, orsuale a Cancora F Carebbe minore, o
  44. rouale ad HI; per la 6. detin. di questo, la prima A alla secOnda C, hd
  45. P’istesta proportione, quale hà la terza B alla quarta D. Per la qual co-
  46. la quando A à B hà l’istelsa proportione, che C à D, permutando, na
  47. vera A a C Pistelta proporrione, che ha B d D, come su propolto dimo.
  48. Arare.
  49. ta proportionali sono del medesimo genere. Perche essendo le due L. fi, vgua-
  50. li multiplici delle due A, B; Saranno le quattro F, F, A, B del medesimo 88-
  51. nere; e per l’istessa ragione le quattro C, TI, C, D, Saranno del medesimo ze
  52. nerei siche se le due Arto sene d’altro generen obe lo duc en Dile due F. t.
  53. 5
  54. C C
  55. J’antecedente dimestratione hà s lamente luogo quando le quattro quanti
  56. non

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 209. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0224?run=74