[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 268

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1. 268
2. EVCLTDE RESTIErTC
3. proportione composta dalle due proportioni di A a B, edi B à C. Oltre à c1o
4. divida Ac per C, ed il quotiente sia C; sara C d il valore della proportione,
5. che bâ la quantitâ A alla quantit à C.
6. Perehe diuisa la quantita A per B il quosiente e D, mulciplicando il qui-
7. riente D per il divisore B, il prodotto, per il lemma 6. sarà vouale alla quan-
8. rita A. Similmente essendosi divisa ld quantita B per C, n’e venuto il quo
9. tiente R; mulciplicando il quotiente P. per il divisore C, il prodotto sara veua-
10. le alla quantita B: tanco il prodotro di F. in C, quants la quantita B, che gli e
11. vguale, si multiplicbi per la medesima quantira D; sara il prodotio fatto dal-
12. la mulciplicasione della quantita D net prodosta di F. in C, oguale al prodotta
13. di D in B: ma il pro-
14. dotto di D in B e V-
15. guale ad A. sara il
16. prodotto, fatio dalla
17. multiplicatione di D
18. nel prodotio di F in
19. C. oguale ad A. Fi
20. dimostratonel quarto
21. lemman che il prodoi-
22. tofatio dalla multi-
23. plicatione della quantita D nel prodotio di L in C, oguale ab prouono satto
24. dalla mulciplicatione della quantita C. nel prodorto di P. in D: sara il pout
25. le ad A; ma il proditto di F in D, per osructione, e la quandit â F; sut
26. predorio Fatio dalla multiplicat ut 1 in 3 deala int 22. nadmon
27. perche, divisa la quantita A per C, il quitiente per costructione e G, sarà per
28. Il Lem. 6. il prodotto, fatto dal qustiente 6 nel divisore C, vguale ad A: si
29. disse che il prodotta, fatro da P in C, doquale alla medesima quantita A;
30. sara il prodotto fatto da F in C oguale ab prodotio fatto da C in C; dab cheC
31. e veuale ad F: Ma C, per quel che s’e dette, eil valore della proportione di
32. Aa C sara F il valore della proportione a A a C: nut Lc proporcom
33. composta dalle proportioni D, ed F. sara la proportione: di A a C composta
34. delle proportioni D, ed F... F. perche la quantita D rappresent a la proportione
35. di A a B; e la quantita P. rappresenta la proportione di B à C. sara dungue
36. la proportione della prima A alla terza C, composta dalle proportioni inter-
37. medie, cioe della proportione di A a B, e dalla proportione di B à C, ch era da
38. dimostrarsi nel primo luogo.
39. Se saranno piu di tre quantita, come A, B, C, D. Dico similmente che la
40. propontione della prima. A all’oltima D, e composta dalle proporriont di A a B,
41. di B a C, ex di C. a D.
42. per il prina demma. la quantita F nella quantita P, ed il prodotto sia IL; poi
43. si multiplichi ZI per C3 ed. il prodotio sia AL, per la 20. defin. del 5. libro; la
44. quancila A raxpresencara la proporsione compesta dalle rre proportioni F, F, 6.
45. to. Fatio dalla multiplicatione delba quana C t roo ut M D Deua-
46. Per il lemma 5. Si divida A per B. Ed il gnotiente sa L. sara. F il valore
47. della proportiche di A a B. Similmente si divid + B per C, ed il quotiente sia F;
48. Sara F la vatua uea proportione d D a C. S Maa. C per. D, il quotiente
49. sa 6. Sara C la valuta della proportione di C a D. In oltre si multiplichi,
50. CFem.
51. 3c01.
52. TEC.
53. sod
54. senta 1
55. ii Aa
56. presen
57. He di
58. il proc
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60. F3 so
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75. di D,
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81. Como
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