[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 318
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- 318
- EVCLTDE RESTTEVIO
- secuente piu d’una volta, ed avanza piu di vno: come se si fara la compa
- ratione da 8 à 3, che diuiso l’antecedete 8 per il conseguente 3, il quotiente sa-
- ra 2?; e tal proportione si dice dupla superbipartiente terria, e diuidendosi
- l’antecedente per il conseguente, se il quotiente sara 2 2, si dira dupla su-
- pertripartiente quarta. Se il quotiente sara 3 si dira tripla supercripar-
- tiente quarta. Se sara 42, si dira quadrupla superbipartiente tertia, e se
- sara 5 3 si dira quintupla superseptipartiente ottaua; e con qu’est’ordine si pro-
- cedera in infinito.
- La proportione nella minore inegualitầ si diuide ne i medesimi cinque generi
- come s’e fatto nella mageiore inegualita, con la sola differenza, che in questa
- di minore inegualitâ vi s’acsiunse sempre la partisola Sotto. P. cosi diremo,
- sumultiplice. susuperpartisolare, susuxerpartiente, sumultiplice, susuper-
- parsicolare, sumultiplice superpartiente; sudupla sutripla, suqua drupla exc.
- susesquialtera, susesquitertia, susesquiquarta esc. Susuperbipartiente tertiam
- susupertripartiente quarta exc. Sudupla sesquialtera, sudupla sesquitertia,
- sucripla ses qui settima exc. Sudupla superbipartiente tertia, siidupla supertri-
- partiente quarta, sutripla superbipartiente quinta, suquadrupla superqua-
- dripartiente nona .
- Per essempio scasi propesta fare la comparatione di Z à 2, si diuida l’ante-
- cedente i per il consezuente 2, il quotiente sara 2; e questa si dice proportione
- sudupla; se il quotiente sara si dira sutripla, se sara si dira suqua-
- drupla, econ quest ordine per le altre del medesimo genere. F. per maggior fa-
- cilitâ, quando sono proposti due numeri nella minore inesualita, cioè che l’an-
- recedente sia minore del conseguente, e si voclia vedere qual specie di propor-
- tione sia, si permutinoi termini, est ponga il consequente in luozo dell’antece-
- dente, e l’antecedente in luogo del consequentese si veda qualspecie di propor-
- tione c’in questa dispositione della magoiore inegualita; se nella massiore
- inegualita si trouasse essere in proportione tripla, vi s’aggiunga la particola.
- Sottone si dira, chei numeri dati sono nella proportione sutripla; se nella mag-
- siore inequalit â fosse nella proportione sesquialtera, o sesquitertia c. si dira
- che nella minore inesualit a sono nella proportione susesquialtera, ouero suses-
- quitertia exc. Per essempio, habbiasi da fare la comparatione da 7 a 25; per-
- che l’antecedente eminore del conseouente, i proposti numeri saranno esposti
- nella minore inegualita; si permutino questi termini, facendo dell’anteceden-
- te consecuente; e del conseruente antecedente, saranno espesti nel seguente
- modo 25 à7: si diuida il 25 per il 7; il quotiente sarà 32 e percid inumeri
- 25, s7 espesti nella magriore inegualit a sono nella proportione, chesi dise
- tripla superqua dripartiente sertima, vi s’acciunga la partis ola Solto, ecost
- diremo; ehe la proportione di 7 à 25 e sutripla superquadripartiente setrima;
- ed il denominatore di tal proportione sara stante che sempre si diuide l’an-
- recedente peril conseruente; tenendo per regola ferma, ch il denominatore
- della provortione di due termini, ehe sono nella minore inequalita, in qualun-
- que genere di proportione, sempre sara on rotro senza intiero alcuno; enella
- mageiore ineoualita sempre sara, o semplicemente intiero, ouero sara intiero
- accompagnato da qualche rotio.
- DFiL. L. L
- oue
- il
- d
- mB
- e
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