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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 382

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  1. 382
  2. EVCLTDE RESTTTVTO
  3. Habbia il numero A at nume - A 8 C 22 120 H18, -- B27
  4. roB, quella provoitione, cheha C64 F. 96 F144 D2TC
  5. il numero cubo C al numero cu-
  6. boD, ed il numero A sia cubo. Dico cheil numero B Pard ancora lui
  7. cubo. Fra i due numeri cubi C, de D a cadano due medii conrinui pro-
  8. portionali, come F ed F, etra i due numeri A, ex B b cacano duc me-
  9. dii continui proportionali, comc G, Cd II. Perche i quattro A, G, HI, B
  10. Tono continui proporcionalis de quali il primo A, per iporesi, énumero
  11. cubo. lara ancora il quarco Bc numero cubo, come tu proposto dimo-
  12. srare.
  13. THEOREMA XEIV. PROPOSTFHONE XEVI.
  14. Plimili numeri piani Cono trâ diloro, come inumere
  15. guadraci Sig laoiogo ioton
  16. in cStaequ
  17. cesI
  18. Siano i simili numeri piani A, e B. DicOl A 20
  19. che il numero piano A il hinile numero pia- D 4
  20. noB, c come qualche numero quadraco ad
  21. C 30 5 B 4
  22. F. 6
  23. rn altro numero quadrato. Perche inumeri A, ee B Cono piani simili,
  24. cadera Fra di loro un medio proportionale; lia quello il numero C. Si
  25. Drendano ere numeri, come D; L, F, b che hiano minimi nella Concinua
  26. proportione di A, C, B, per il primo Corollario alla 2. proposirione di
  27. quecto, sli estremi V, ed F. sononumeri quadrati. Hor perche Aa C e
  28. comeDadF, CC à B C come F ad F, per l’egualica, il numero pia-
  29. C24. del7. no A C al simile numero piano B e come il numero quadrâto D al hume.
  30. roquadrato F, ch era da dimostrarti.
  31. 5 C OF F0.
  32. estee erct
  33. La conuersa dell’anrecedente propositioné facilmence la dimostra-
  34. remo col P. Clauio nel seruente modo.
  35. lnumeri, che hanno la medelima provortione, quale
  36. harinoi numeri quadrati, lono piani simili. oitom a
  37. Habbia il numero A al numero B listessa propontione
  38. quale hâ il numero quadrato C al numero quadrato D.
  39. Dicochei numeri A, B sono piani simili. Perehe frai
  40. L
  41. C76
  42. D36
  43. numeri quadrari C, D a cade on medio proportionale, e la proportione di
  44. C a D ecome A à B, cadera frai due A, ex Bb on medio proportionale;e
  45. Percioi numeri A, ex BCsono piani simili, ch era da dimostrarst.
  46. THEOREM A XXY. PROEOSTTIONF XXII.
  47. I numeri solidi simili Lono frà loro, come i numers
  48. cubi.
  49. 218. delE
  50. b8. deld
  51. C3. det d
  52. 218,det).
  53. b 35. det7.
  54. del 8
  55. b5. del8.
  56. C 30. de1 8.
  57. Sian
  58. MC
  59. 121.
  60. 110.
  61. 12
  62. dc
  63. 21

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 382. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0397?run=74