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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 393

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  1. M
  2. LTBRO NC
  3. 10
  4. Turail uamece eio primo La lura primo al numero A, CIOC 1s 31.0c7
  5. duc A, de L. Curanno tra di loroprimi; e perche F. mitura il mumero D,
  6. lomilureta Des suasene metes om cangue De seOL, MI
  7. ciplicando P. il numero F b produrra il numero D. Perche De dictantes
  8. da Acome C da Z per il Corollario ancecedente, A misurera D per il nu-
  9. indo
  10. cl 7.
  11. meroC; c percio A multiplicando C, c produce D: ma F, musciplican- c. 9aaioma
  12. do F, produce il medesimo D, percio il prodorto della mulciplicatione (del7.
  13. di A in C erguale al prodorto della mulciplicatione di F in F. Si Consi-
  14. derino quattro numeri, de quali il primo sia A, il Sccondo F, il FeFZO F,
  15. Cd il quarro C. Perche il prodorro del primo A, C quarto C, e reuale
  16. al prodorro del secondo E, C terzo F; Cara il primo A al Secondo E, d cg- (d 19. del7.
  17. me il TerZO F al quarto C; ma i due A, F. Ponofra di loro primi, C per-
  18. cioeminimi nella loro proportione, in conseguenza i numeri A, cd F; 1
  19. mitureranno rsualmente i dueF, d C: cioc l’antecedente A misura l’an
  20. c23. del 7.
  21. recedence F, come il conseguenre P milura il consesuente C; c Fuppo-
  22. F21. del 7
  23. Ao, che il numero F. misuri C per C, mulciplicando P. nel numero (3 5 (59. 2Niomm
  24. produrra il numero C. In olere, perche A, per l’anrecedente Corolla- del7.
  25. rio, milura Cper il numero B, mulciplicando A in Bh il prodorto Parà (h9. asions
  26. C: ma disse, cheC eraprodoro dalla mulciplicatione di F in 6, (apa sdcl7.
  27. il prodorco di P in C, rouale al prodocco di A in B; C Para A primo ad F
  28. Secondo, K come G terZO2 B quarco: ma inumeri A, ed F., sono primi K 19. del 7
  29. Fra loro, in consesuenza l Lono i minimi nella loro proportione di Cr a B; (123. del7
  30. per la qual cola i numeri A, F mmituranorgualmente i numeri G3, de B, (m 3F. del7
  31. Cioe P’ancecedente A misura l’ancecedente G, ed il COnseGMeNEC F milu-
  32. rail conseguente B. F Supposto, che P isuri B per Il MMIeTO F, muI
  33. ciplicando F. in HIn il prodorto Cara B. Perche, per il Corollario antece- (n 9. astioma
  34. dente, A mitura B, per il medetimonumero A (stance che A e distance del 7.
  35. dalrnica, come Be distante da A) percio A, mulciplicando se medesi-
  36. ino, n produce B; ma B, mulciplicandoHI, produce il medesimo B, per-
  37. cio il prodorto di A in se medesimo e rguale al prodorro di P in FI. Si
  38. considerino tre numeri, cioc il primo F, il secondo A, ed il FCPZOTI.
  39. Percheilprodocto del primo F nel terzo H e veuale al prodorto del se-
  40. condo A in se medesim; Lara F. ad A, 0 come A ad H: ma i duc F, cd, 030. del7.
  41. A Cono fra di loro primis cd in conseguenz ap minimi nella proportione (P 23. del7.
  42. di P ad A, Ouero di A ad HI; percio i numeri F, A g mitureranno rgua l- (421. dcl7.
  43. mente inumeri ASFI, cioe l’ancecedente P mitura l’antecedente A, cd il
  44. Consegnente A misura il CONSCGHeNECFT. Md PEFIPOTCIL, F non misura
  45. R, il numero dunque P misurarebbe, c non milurarebbe il numero A,
  46. che impossibile. Per la qual cola, se il numero primo F misura il nu-
  47. mero D, milurera ancora il numero A orossimo a llrnita, cheera da di-
  48. iI nUMETO PRIMO E MISULL AIECLL I LUMIENOI. Se il numero F. non mi-
  49. B700
  50. 6200
  51. AL 10
  52. C 7000
  54. Hu
  55. D 1000O
  56. moltiaru.
  57. THEC

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