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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 394

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  1. et L. OM
  2. F8. astiom.
  3. del 7.
  4. B 22. del 9
  5. 133. del 3.
  6. R ZI. aNTIOI
  7. ctel g.
  8. 1T2. dcl9
  9. 394
  10. EVCLLDE RESTTTVEO
  11. THEOREMA XIII PROPOSTTIOHENIM
  12. Se dallrnita hano quancinumeri si rogliano conrinui
  13. proportionali, c quello, ché dopo l’rnica, sia primoi niun
  14. altromisurerâ il massimo, fuor chequelli, che lono nei
  15. propostinumeri proportionali.
  16. Siano esposti dalrnica Z. quanti numeri i rosliano A, B, C, D conti
  17. nui proporcionali, de quali il numero A, che prossimo alVrnica L, sa
  18. numeroprimo. Dico cheniun alero numero, Fuorcheitre A, B, C, mi-
  19. sureranno il massimo D. Mituri, se possibile, qualche alEEO HUMeTOF
  20. il mallimo D, il numero P non Para numero primoi perche se Fone nume
  21. ro primo, milurando il numero D, per l’ancecedence provolicione, mi
  22. surarebbe il numero A, chC prossimo a lPrnica, il che e impossibile, san-
  23. ce cheil numero A e Suppocto numero primo. Non dunque il numero L
  24. eprimo, mae composto, dal che a qualche numero primp lo milura.
  25. Dicoche altro nuincro
  26. primo non lo milura, Z F
  27. Fuor che il primo A. Per-
  28. ches se qualche altronu-
  29. A5
  30. -
  31. B25
  32. C 123
  33. D03
  34. mero primo, tor che A, miturasse il numero F, quello b misurarebbe il
  35. numerOD (chemilurato da F.) dul che il medesimoc misurarebbe il
  36. numero A prossimo alPrnici, che impossibile per essere A numero primo,
  37. C percio non altro numero primo mitura F, Fuor che il numero A. IN
  38. Oltre; perche Pmilura D, Pomituri per qualche numero F. Dicoche FC
  39. diverIo da i numeri A, B, C. Se FCarà il medelimo, che rno de i nume-
  40. ei A, B; C; perche Pmitura D per il numero P, lo milurera ancora per
  41. vno de numeri A, B, C; cd allincontro, d quel numero in A, B, C, chela-
  42. ra reuale ad F, milurera il numero D per il numero F; ma il numero D
  43. emisurato darno de inumeri A, B, C, per vno de imedesini A, B, C; (a
  44. Fa F. vno de i numeri A, B, C, ch’e contro allipores. Non dunque il nu-
  45. mero F cil medesimos cherno dei ere A, B, C, ma c diverlo. HTor per-
  46. cheE mitura D per F, allinconero PEmitura D per F. Dicoche Fnon
  47. enumeroprimo. Perche, Se Fosse numero primo, milurando l’ultimo D.
  48. miturarebbe ancoras il numero A, che prosmo alernica, che impossi
  49. Dile (stante che A e numero primo); C percio F. Para numero composto;
  50. Per li qual colah qualche numero primo lo misura. Dico di nuouonon
  51. essere altro numeros tuor che il numero A. Se alero numero primo misu-
  52. ra il numero F, perche F misura D, quel numero primo _ milurera anco-
  53. ra il numero D, C misurera parimente il numero A, prossimo alrnita,
  54. cheimpossibiles stance che A e numero primo. Non dunque altrO nu-
  55. 20 primo mitura F; che il numero primo A. Perche dunque Fmitura
  56. m 9. assiom. D per F, mulciplicando F per F, nil prodorco Tura D. In oltre, per-
  57. del 7.
  58. Che C e distante daWvnica, come D e distante da A, per il Corollario
  59. no. asiom. (aN2 1. proposicione di queslo, A mitura D per il nunero C; c percid A,
  60. del 7.
  61. mutei
  62. 38. det
  63. D TLaHIOF
  64. 1
  65. C12. det 9
  66. det).
  67. exr. det 9

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 394. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0409?run=74