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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 460

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  1. 160
  2. F VCEFDE RESFEFVFO
  3. THEOREMA XVII. PROPOSTTIONEXA
  4. Il retransolo, contenuro da linee retre Rationali inlun-
  5. hexra, ccommenlurabili secondo qualch’rno de imodi
  6. Copradetri, Cara Rationale.
  7. Sia espocta la Rationale A, C 10 spatio retransolo BD, il quale la Con-
  8. tenuto dalle retre Rarionali in lunohezza BC. CD, C commensurabili se
  9. condorno de i ere predertimodi spiegati nel Secondo de eli anrece-
  10. denri Scolii; cioe, che Prno, o P’alero de i latis BC, CI, sia reualeall
  11. esposta Rationale A; o chenissuno di csi harsuale alla Rationale A.
  12. ma che ambidue o hiano commensurabili in lungheza, O commenu.
  13. rabili Tolamente in pocenza alla Racionale A. Dicoche il rectan solo
  14. BD Cara Racionale. Sopra vnode i lari BC, CD, per esempio, Copra
  15. al lato BC, 2 si deseriua il quadrato FB. Perche la retta BC, per ipote
  16. As C Racionale, Tura BC commenturabile,
  17. O in lunghez2a, o Tolamence in pocenza all
  18. esposta Rationale A: per la qual cosail qua-
  19. drato di BC, cioc il quadrato FB, b Tara
  20. commenlurabile al quadrato della Rariona-
  21. lc A: ma il quadraro della Rationale AcC
  22. quel Rationale, rispetto al quale, turri sli
  23. aleri spacii, che sli sono commensurabili,
  24. Sono Racionali; essendo il piano F. B, com-
  25. mensurabile al quadraro della Rarionale A,
  26. Para il quadrato FBa Rarionale. In Oltre,
  27. perche BC, come lato del quadrato BF, C rsuale ad FC, C la retTABC,
  28. Per ipotesi, e commensurabile in lunshez2a al laco CD, Para F. C com-
  29. mensurabile in lunghezza al medesimo lato CD. Si considerino i ret-
  30. tangoli EB, BD, i qualihanno la medesima altezZa BC; Para il PCEFAN-
  31. 50lo FB al rettansoloBD, ccome la Basc FC alla basC CD; Ma FC C
  32. dimostraca commensurabile in lunoherza al laco CD, Para il piano FBF
  33. commenturabile al piano BD. F perche il quadratO FB C dimostraco Rd-
  34. tionale, il rectansolo BD, che commensurabile allo spacio Rarionale F B,
  35. per l’ancecedenre Lemma, Cari Rationale, il che era da dimostrarsi.
  36. THIEOREMA XVIII. PRODOSITIOHEZXI.
  37. Se rnrettansolo Rationale Cara applicato ad vna retra
  38. Rationale; l’altro lato Para Rarionale, c Para ancora com-
  39. mensurabile in lunshezzan quel lato, al quale e fatta l’ap.
  40. Plicatione.
  41. Sid elpolta la Racionale A, alla quale turte le altre li compurano; c
  42. Sa dara la recta BC Rationale, Secondo vno de irre derri modi, spie-
  43. Bati
  44. 46. det
  45. b 3. detir
  46. del 20.
  47. 8. det
  48. det 10.
  49. d9. detir.
  50. tel 10.
  51. C1. del 6.
  52. F10, det 20

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 460. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0475?run=74