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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 475

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  1. a40
  2. Sent
  3. L IBR OID E OTMO.
  4. LunSHCZZLS C la rCIL F. F C dimottrata incommensurabile in lunghema
  5. adFFI. lara aC dinconemuaone ane aisa Mecemma fIl.
  6. Prese FH, cd HC comebali di duc recransoli, ed FHI sia alterza com-
  7. mune, Parâ il quadraro di FF al retrans olo dellC duc FH, HC, e comc (c r de l 6.
  8. FFT ad HIO: ma FHI C dimostrara incommensurabile in lungherra ad HC;
  9. Para il quadraro di FFI Eincommensurabile al recransolo delle due FFI, (F20. del 10.
  10. HIO. In oltre perche le rette FH, HC per quel, che si e dimostrato, (0-
  11. no Rationali, percid i loro quadrati sono commensurabili, e l’aggregato.
  12. de i quadraci di FFI, FTC. Cara commensurabile al quadrato di FHI; ma il
  13. quadrato di FFIe Rationale; percio P’asgresaro de quadrati di FFL, HIC.
  14. cheole commensurabile per il Lemma, che antecede alla 20. propos. di
  15. quelto eRationaie. Similmente il doppio rercansolo, contenuro daIle due
  16. FFT HSe comensurabile al semplice rectangolo delle medetime FFL, TIC
  17. (Aance che il doppio rerrans olo contiene il semplice due volce.) Hor Per-
  18. cheiquadract c istloiunti inteme iono commenturabili al quadii
  19. e0 di FHI Cd il quadraco di PE c incommenlurabile al retransolo delle
  20. 316. 8cl20
  21. duCFF, HIO; l’asgresaro de i due quadrari di FHI, HIC, hPara incom- h 14. del 10
  22. mensurabile al retransolo delle due FH, HC: ma il doppio rettansolo
  23. delle duc FHI, HIC, C commenturabile at semplice rerransolo delle due
  24. FFT, FTC; Parà P’aggresato de i due gmadraridi FFI, FTO R incommen-. R 24. del 10.
  25. Surabile al doppio rectansolo delle due FH HCr; c per la 17. di quecto.
  26. il Composto de i quadrari delle due FH, HCscol doppio rectang olo del-
  27. le duc FFI, FTC. Para incommensurabile all’aggresaco de i quadrari di
  28. FFI FIO: ma il Compotto de i due quadraci FFF, ITO, col doppio retran-
  29. Solodelle duc FFL, FTC, lerguale al quadrato di FC; Para il. quadrato. 1 4. del 2.
  30. di FC incommensurabile allaggresato de iquadraci di FFI, HC. Ma l29
  31. sresaco de iquadrari di FHI, IIB, per essere commensurabile al qua
  32. drato di FFTCRacionale estendo il quadrato di FC: incommensurabile
  33. all’axoresato de i quadrati di FFI, HICS che Racionale, per la decima
  34. detinitione di questo, il quadrato di FC Para irrationale; ed il LacO FCFM m 12. defin
  35. Para irrarionale, ch’e imposibiles mentre Fu dimostrato, CHe la FCITA FC, des 70.
  36. e Racionale, incommen surabile in lunshezza alla RarionalC FF. NOn
  37. dunque il rectansolo DB, che la differenza di quanto il medio AB su-
  38. pera il medio AC e Rarionale, che era da dimostrarsI S
  39. C
  40. ARacionale supela alioate De vHo spatio Latio
  41. nale.
  42. Sia il Rarionale AB, il quale su-
  43. periil Rasionale AC, per il rectango-
  44. 10DB. Dico cheil recransolo DB e
  45. Rationale. Si esponsa la Rarionale
  46. F risperto alla quale si comparano
  47. trre le altre. Perchei remansoli AB,
  48. AC sono Racionali, oen vno. sara commensurabile ab
  49. 00 L
  50. 424. det 20
  51. quadrato 20. detri
  52. della
  53. et 1d.

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