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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 489

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  1. adid
  2. Piette
  3. del
  4. P
  5. C
  6. ese C
  7. etd
  8. L IB RO DF CTMO.
  9. cola le rette AC, CB Cono incommenturabili in pocenra; 1101 quadra-
  10. ei compongono il quadruro di AB, ché Rarionale; c contensono quel
  11. recransolo, che li chiama Medio, come tu propostotare, e dimo-
  12. Arare.
  13. 5 C 0 L 10
  14. Non sara inutile dimostrare in questo luogo quel, che si dimostra in vn
  15. Scolio Antico, cioe. Se sia possibile, che due spaty irrationali compongano
  16. vna spatio Rationale. Si esponga la retta Rationale AB, e si prendano due
  17. numeri ineguali, come C marsiore, ed il minore sia D, che non habbiano la
  18. proportime del numero quadrato ab numero quadrato: sopra la Kationato
  19. AB. si deseriua il quadrato AC; sara il quadra-
  20. t0 ACD Rationale. Si faccia pin sicome C a D, 6ost
  21. il quadrato di AB at quadrato di AF; dat punto
  22. F Csitiri la retta FF, parallela ab lato BC. Per-
  23. cheil quadrato di AB ab quadrato di AF. e come
  24. il numero C al numero D; non essendo il numero C.
  25. al numero D cyme numero quadrato à numero qua
  26. drato, ne meno il quadrato di AB al quadrato du
  27. AF sara come numero quadrato à numero qua-
  28. drato; per la quat cosailati AB, AF d di quei
  29. quadrati sono incommensuratuli in lunghez.Za.
  30. Tor essendo AB, composta delle due AF, FB, in-
  31. commensurabiliin lunghezza ad AF; la medesima ABe sara incommensu-
  32. rabile in lunshezza al restante F. B. In oltre, perehe il quadrato di AB, cive
  33. AC, ab rettangolo AF, Ee come AB ad AF, ed AB d incommensurabile in lun- F1. de16.
  34. ThezZa ad AF; sara il quadrato AC3 incommensurabile ab retiangolo AF: 510. del 10
  35. Ma il quadrato ACC R ationale, percio il rettangolo AF sar a irrationale.
  36. Nelbistesso modo si dimostrera, che il rettansolo F G e irrationale. Per la
  37. qual eosai due irrationali, AF, FG, componsonolospatio AG Rationale, ch
  38. era da dimostrarst.
  39. Sepoi i due Rectansoli AF, FC fossero Rationali, si dimostrera, che tutto
  40. il composto AC e R ationale. Perche Pono, e l’altro de i Rettansoli AF, P. C,
  41. si suxpone Rationale, pereio saranno fra di loron commensurabili, per la h9. desin.
  42. qual cosa tutto il Composto da loro, cioe AC, X sarà commensurabile ad ogn
  43. onodi essis ed in conseguenz a tutto il Composto AC, essendo commensurabile a
  44. inationali AF, FO, sara R ationale; il ehe era da dimostransi.
  45. PROBLEMA AI PRODOSTTIOHE ZZZV.
  46. Rirrouare due rette linee, incommenlurabili in poten.
  47. 2a, in modo, cheiloro quadrati, siunciinsieme, com
  48. pongano vn spatio Medio; ed il rettansolo, contenuro
  49. daloro, la Rationale.
  50. Sivitrouino due recte Medie, come AB, CD. . commenturabili (0la- la 33 lel 1
  51. MeNtE
  52. 246. del
  53. b8. deti
  54. del 10.
  55. c31. det
  56. d9. det
  57. CCorol.alla
  58. 17. del 10.
  59. del 10.
  60. 5 26. de1 16
  61. 19. detin.
  62. det 10.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 489. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0504?run=74