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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 497

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  1. LIBRO DECIMO.
  2. COROLLARTO.
  3. Appare dunque, cheso rna recta linea e diuila in due
  4. parci ineguali, i quadrari delle parti ineguali lono mas.
  5. siori del doppio retransolo, contenuro dalle medesime
  6. Parci incguali.
  7. TFEOREM A XAVHI. PROBOSTTTOHE XL.
  8. Se due retre linee sono incommen surabili in porenza,
  9. cdi loro quadrati, siunti insieme, componganorno spa-
  10. tio Rationale, ed il rectangolo, contenuro da ese, Ca
  11. Medio; il composto di queste due retre linee Para Trrario-
  12. nale, c s chiamera Mlaggiore.
  13. Siano le due rette AB, BC, a in-
  14. commensurabili in pocenza, chei
  15. loro quadrari, giunti insieme, com-
  16. ponsanovno spacio Rarionale, ed il
  17. rettansolo, contenuro da ene, sia
  18. Medio, c questi si a8giungano insie-
  19. me, in modo, che Facciano la Pola rerta AC. Dico che la compocta AC
  20. eTrrationale.
  21. Perche il recrangolo, contenuro dalle due AB, B C C commensu-
  22. rabile al doppio veteansolo, concenuro dalle medesime AB, BC
  23. ed il recranso lo contenuto dalle due A B, B C, per iporesi; e Medio;
  24. il doppio rertansolo delle due AB, BC, che sli e commensurabile, per
  25. il Corollario primo alla 24. propositione, lara ancora Medio, e
  26. percio lara lrrationale: ma l’aggresaro de i quadrati delle duc AB, BC,
  27. per ipoceli, c Racionale; Para il doppio rerransolo delle due AB, BC, b (b10.
  28. incommensurabile all’aggregaro de i quadrati di AB, BC. F perchei
  29. quadrati delle due AB, BC, col doppio rertangolo delle medesime A B,
  30. del 10.
  31. BC, c erguale al quadrato di AC; Para il quadrato di AC, d composto c4. del 2.
  32. di quelle due granderze incommenturabili, incommensurabile all 20
  33. sregaro de i quadrati di AB, BC: ma l’aggresaro de i quadrati di AB,
  34. BC, per ipocesi, e Rationale; Pard il quadrato di AC, che sli e incom- e lo. defin.
  35. mensurabile, Trrationale. Per la qual cola la retta AC E e Trrationale, del r0.
  36. chera da dimostrarsi. P. questa S chiamera Maggiore, stance che Pag-
  37. gresato de i quadrati AB, BC, che Racionale, per l’antecedente Lemma,
  38. supera il doppio rectans olo delle due AB, BC, ch C stato dimostrato MC
  39. dio, per il quadrato della loro differenzas pigliando Fuclide la denomi-
  40. pacione dulla massioranea del Racionale (opr2 il Medio.
  41. 234. del rC
  42. lefin
  43. d 17. del 50
  44. 2a. defin.
  45. del 10.
  46. FC

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 497. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0512?run=74