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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 508

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  1. 508
  2. EVCLIDE RESTIEVTO
  3. 50lo deHle due AC, CB, cd il doppio rerransolo delle due AD, DB, la
  4. ra Rationale. Dinuouos perche il recransolo delle due AC, CB, CMC
  5. dio, il doppio rettansolo delle
  6. medesime AC, CB, che sti e
  7. commensurabile, per il Corot-
  8. tario alla 24. propolirione, lari
  9. Medio. F nelistero modo si
  10. proverâ, che il doppio reciansolo deIe due AD, DB, C Medio. L per
  11. B27. del 20. che il Medio non supera il Medio b per rno spacio Rationale, la disse-
  12. renza del doppio reccansolo desse due AC, C B, ed il doppio retrangolo
  13. delle due AD, DB, non Parà Rationale: ma antecedentemente eal ditte-
  14. renza Fumostrara Racionale; lari, e non Cara Rationale, ch’e impossibi
  15. le. Non dunque la Masgiore AB si divide ne i suoi nomi in alero punco
  16. fuori del punto C, chera da dimostrari.
  17. THEOREMA XXXV. PRODOSITIONE REVI.
  18. La linea Porence per il Rationale, e Medio, si divide
  19. ne i suoi nomi in vn Pol punto.
  20. Sia AB la linea Potence per il Rationale, C Medio, dinisane L IUC
  21. nomi nel punco C; cioc, che lC retre AC, CB, siano incommensurabili in
  22. PotenZa; che Pasoresato de i quadrari delle medesme AC, CB, saMC-
  23. dio; cd il Rettansolo, contenuto da elle, Lia Rationale, comc ricerca
  24. Ia 4. F. proPOS. di questo. Dico che AB non si diuide in alcrinomi, che
  25. habbiano le medesime conditio-
  26. ni, in alero punto. Diuidasi, s’e
  27. Possibile, nel punco D, in modo,
  28. ChCLCFCTLC AD, DB, Siano in-
  29. commensurabili in potenza; che
  30. AL
  31. l’asgresato de i loro quadrati sa Medio; c che il rettans I, contenurO
  32. dalIC due AD, DB, Tia Racionale. Si dimostri; comc A FelC MLHAS
  33. propos. di questo, che le duc AD, DB Conopiu, o meno ineouali, del
  34. le due AC, CB; C per il 2. L emma dopo la 42. di questo, la aIHerenza
  35. Fra l’asoresaro de i quadrati di AC, CB, C l’aggregaro de i quadrari di
  36. AD; DBs EPistesas Orguale alla differenza Fra il doppio rertansolo del.
  37. le due AC, CB, ed il doppio rectang olo delle due AD, DB: ma la diste-
  38. renza Fra il doppio rettaneolo delle due AC, CB, edt il dopBio rettanoo.
  39. Lo delle due AD, DB, per I0 Scolio alla 27. PrOPOT. e Rationale (stance
  40. che ognrno di quei rectangoli, per ipoces, e Racionale) Parà la diste-
  41. renza tra l’asgresato de i quadrati AC, CB, c l’aggresato de i quadra-
  42. ei di AD, DB, Rationale. P perche eli aggre sari di quei quadrati, per
  43. 227. dcl 20. ipoce, Pono Medij ed il Medio non supera il Medio a per Spatio Racio-
  44. nale; Carebbe cal differenza Rarionale, e non Parebbe Rationale, che
  45. impossibile. Non dunque la rerra AB si diuide ne i suoi nomi in alero
  46. Duncos tuor che nel punto C, ch’era da dimostrar.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 508. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0523?run=74