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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 532

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  1. 532
  2. E VCLIDE RESETEVTO
  3. OHCrODE. EE CNendo DL. commensurabile in lungherra alla Rationa-
  4. lCDE, C la reca L.C e incommensurabile in lunsherza alla medesima
  5. C13. Cet 20. DE, le due DL, LCC Caranno incommensurabili in lungherra: maturo-
  6. no dimoctrare Rationali, in consegueriza Pono Rationali, c commenturr-
  7. bili POlaENEE in POFENZQ; CPerCiO EuETA la FCTEA DG FPara Binomio. Di-
  8. coche c il quarto Binomio. Si dimostri, come si Fecc nella 6r. propol. di
  9. questo, che DL e massiore di LG; c che il recrangolo contenuro dalle
  10. Parti DP, IL, eveualC al quadraro di LMI, cioc alla quarta parre del qua
  11. draro di LEr. Si considerino i nomi AC, C B, i quali sono incommensu-
  12. rabili in potenza, c percio i loro quadrari sono incommensurabili trâ di
  13. Ioro; ed IrettanSOli DFT, TK, che Pono rguali à quei quadrari, Paranno
  14. 7. del6. Fra di loro incommensurabili: ma i rectansoli DFT, LK, B Sono come le ba
  15. h 10.del 10. S DP, TL; Pdranno le retre DI, TL, iincommensurabili in lunghez2a. Hor
  16. a 431d el L.
  17. essendo il rectansolo delle due DI, IL, vouale al quadraco di LM; laid
  18. applicato ad I. D il rettansolo delle due DI, IL, reuale alla quarta parte
  19. del quadraco di LC, C manca à compire la recta DL, Per vna fgura qua-
  20. draca, risultandone per cale applicatione le parti DL,IL, per quel, che sI
  21. e dimostrato, incommensurabili in lunshezza, c per la r9. di questo, il
  22. quadrato di DI. Supera il quadrato di LC, per il quadrato d’vna retta, in-
  23. commensurabile in lunstiezza al maseior nome DL. P. perche il mag.
  24. sior nome DI. C staro dimostraro commensurabile in lung hez2a alla Ra-
  25. cionale DF, per la 4. delle ancecedenti definitioni, cutca la retta DC (a-
  26. ra quella, che si chiama quareo Binomio, come Fii provosto dimo-
  27. Arare.
  28. THEOREMA ZLVE PROPOSTTIONELXV.
  29. Applicando il quadrato della porente d’un Rarionale,
  30. CMedio, alla Rarionale, il laco, chene rilulca, e il quin-
  31. to Binomio.
  32. Sia la recca porence d’un Ratio-
  33. nale, c Medio; la nOTatA AB, cd il
  34. massiornome sa AC, cd alla Ra-
  35. tionale DE a Sia applicato il FCTLAN-
  36. 80l0DE, veuale al quadrato di AB,
  37. c ne risulci il lato DO. Dicoche
  38. la FeEtA DC C quella, che si chiama
  39. quinco Binomio. Sia tacca la mede
  40. sima colcrutrione della provol. 61.
  41. Perche AB e supposta la linea po-
  42. tente per il Rationale, e Medio, per
  43. la 42. di questo, le recte AC, CB 10.
  44. no incommenlurabili in potenza; c
  45. l’aggresaro de i quadrati delle recre AC, CB, C Medio; ed il rectans olo
  46. contenuto dalle medesime AC, CB, C Racionale: ma, per costrurtione.
  47. il cerruns olo DKC reuale all’assiesaco de i quadruci di AC, CB; Pard il
  48. 137. del 1
  49. TCTCAM-

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