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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 543

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  1. ripasit
  2. ne b
  3. mensi
  4. Senui.
  5. 1
  6. TB R O DE C IMO.
  7. RANCIPTO DE SENARI
  8. DER DE TR AF TTONF.
  9. 54.
  10. PHEOREMA LV. PROPOSITIOHELXXIV.
  11. Se da rna linea Rarionale se ne detragga vna Rationa
  12. le commenlurabile solamente in porenza à curta, la ri
  13. manente lara Trrationale, C chiama(I APOtOmC.
  14. Dalla Racionale AB sC ne derrass a la Racionale AC, che la com
  15. mensurabile Colamenre in potenz a ad AB. Dico che il rectante CB C ir -
  16. rationale. Prese le FeErC AB, AC. Come baCI di due rettangoli, de quali
  17. AB la alterza commune; lara
  18. il quadrato di AB al rertangolo
  19. contenuto dalle due AB, AC,
  20. COIe AB ad AC: ma AB C in-
  21. commensurabile in lunshezZa
  22. A
  23. ad AC (Rtance che Cono commenturabili Colamente in POTenZA) Parà il
  24. quadrato di AB 2 incommenturabile al retransolo contenuro dalle due 110.
  25. BA, AC. In olere perche AB C commensurabile Colamence in porenza
  26. ad AC, Para il quadraro di AB commensurabile al quadrato di AC, e
  27. l’asgresato de iquadeati di AB, AC, b Para commensurabile al quadraco B 16. del X
  28. di AB: ma il quadraro di AB e dimostraro incommensurabile al FetTan-
  29. Solodelle duc BA, AC; Par à l’aggregato de i quadrari di AB, AC, e in-
  30. commensurabile al reteanoolo contenuto dalle due BA, AC. L percha
  31. il rectansolo delle due BA, AC, e commensurabile al suo doppio, cioc al
  32. doppio recransolo delle due BA, AC; Carà l’aggresaro de i quadrari di
  33. F13. dc+ aC
  34. AB, RC, aincommensurabile al doppio recransolo delle due BA, AC. 4 13. del 10
  35. Dipiu, perche i quadrari delle due BA, AC Lono vonali al doppio ret-
  36. cansolo delle due BA, AC, col quadrato di BC; C R c dimostraco, chei
  37. due quadraci di AB, AC. Tono incommensurabili al doppio rettansolo
  38. delle due BA, AC; i quadrari delle medesime BA, RC, per il Coroilario
  39. alla 27. propolirione di questo, Caranno incommenturabili al quactrato di
  40. CB: ma l’agoregato de i quadrari di AB, AC, C Rarionale (Ctanre chee
  41. commensurabile al quadraro della Rarionale AB) eNendo incOmMensu-
  42. 22. del 8.
  43. rabile al quadrato di CB, Cara il quadraro di C: B Firrarionale, cd il suO F10. dCFn
  44. laco BC SCara irrationale. Si chiami la retca BC Aporome. Se dunque del 10.
  45. dalla Racionale se ne derrac vna lunshezza Rarionale, commenturabile del 10.
  46. in porenza à cutta, quel che restae trrationale, il che era da dimo-
  47. Ararsi.
  48. YITE OR EMA EYTT DRODOSTTTOHE LXXV.
  49. Se da rna linea Media si derras s a vna Media Commen
  50. lurabile solamente in porenza a curca, ed il retcansolo
  51. conte-
  52. IL. detin

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