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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 619

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  1. et
  2. trinent
  3. utta
  4. piant
  5. FFI
  6. e est
  7. retto.
  8. i
  9. liangu
  10. cone
  11. PaId
  12. H1II
  13. LIBRO VNDECIMO
  14. Siano primai duc prant AB, CD, non paralleli. Dud de continuari concor-
  15. reranno scambicuolmente da qualche parte. Si prenda nel prano AB Gudib
  16. punto F, dul quale sada la rerta F. F L per-
  17. pendicolare at piano CD, c si faccia la me-
  18. desima costruscione dell’ansecedente Ybeo-
  19. rema; eli angoli FFG, F.FOb sarannoret-
  20. eii se gliangoli FEK, FFN sonoretii, la
  21. Terta FF C sara perpendicolare at piano
  22. AB; c per l’ansccedente propositione; i pia-
  23. ni AB, CD, sono fra diloro paralleli, ch e
  24. contro alviposess. Non dunque sli anso-
  25. li FFN, FFK, sono ambidue angoli relti.
  26. Non sia dunque uno di quelli retto; comt
  27. per esempio Pangolo PFK; sara l’angolo
  28. FFK, d mageiore, overominore del rettoi
  29. e proce den dosi come nell’ansecedente Theo-
  30. rema. si dimostrera chei piani concorrono
  31. verso e, ouero dalla parre BD. Se poi
  32. angolo FF. N non sara retto, si dimostrera
  33. nellistesso modo, che i piani AB, CD,
  34. concorrono dalla parte ON, oueru dalla
  35. parte LM. Per la qual cosa i piani non
  36. paralleli consinuati concorreranno da qualcheparte, cone fu proposto dimo
  37. Strare nel primu luogo.
  38. Di nuono suppostochei piani AB, CD, continuari da rurse le parti mai con-
  39. cormno. Dico chesono fra loro paralleli. Sc1 piani AB, CD non sono paral-
  40. leli, per quel che si e dimostraro nella prima parte, continuari concorreranno
  41. da qualche parte, ch i contre allipotest. Sc dunque i piani AB, C D, continua
  42. si non concorrono insieme da nessina partes sono frâ di loro paralleli, et era da
  43. dimostrars.
  44. THROREMA ZIII. PROPOSITIOHEXV.
  45. Se due rerre linee Leambieuolmenire concorrono intie
  46. me, c lono parallele à due alere, che SimilenEE CONCOK
  47. rono intieme, c non fono nel medesimo piano; ipiani,
  48. chepastano per quelle, lono trâ di loro paralleli.
  49. diano le aue reccelee ab. concoendn gualene paedine
  50. quali hano parallele alle due DE, LF, potte in altro piano, eConCorren-
  51. ei in qualche punco F; cioe AB sia Parallela ad FD, C la retra C B Sa P2-
  52. rallela ad FF. Dicoche ipiani AC, DF, sono Fra di loro paralleli. Dal
  53. punco B Siciri la recea BO a perpendicolare al piano DF; dal punto C I , 11. 8cl
  54. ciri la rerra OFT B parallela ad FF; C la recra GI parallela ad FD. Perche, B 3L det Y.
  55. iii:
  56. b5.de
  57. del 2F
  58. c4.det

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 619. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0634?run=74