[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 687
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- L. IB R O DV OD E C IM O.
- 8
- se ne leui vna quantita, che lia piu della mera, cioe se ne leuino i prismi
- delcruci copla cliangoli ARB, BLC, OMD, DNA; E similmente dalle
- Porriomt del cndro, cherestano, se ne leui piu della meta, nel modo:
- Che ancecedentemente si c Facro; e con questordine s proleguilca, lem-
- Prc leuando dalle portioni restate piu della merai si peruenirà finalmente
- a tal diminutione, che l’rlcime portioni h del cilindro rectare, giunee in-
- hemes Paranno minori del solido F.. Supposto che lia Farra questa conri-
- nua detractione, c le vltime portioni restate del cilindro hano quelle de-
- Fcritce Copra le POrciOni AK, KB, BL, LC, CM, MD, DN, NTA, le quali;
- Siunte inhieme; hano minori del Colido F. Perche il triplo del conosche
- tra per bale il circolo ABCD, col solido F, insieme siunti, sono rouali
- al cilindro, che hâ per base il medelimo circolo ABCD; se da questo ci-
- lindro si leuino le antederre portioni restare, c dal criplo del cono, col (o-
- lidoF, se ne leni il Colido F, che inasgiore delle portioni detratre dal ci-
- Lindro: restera il prilina, la di cui bale e il polioonO AIBLCMDH, C
- Chchâ la medesima altezza del conos e cilindro, masgiore de l eriplo del
- detto cono. Per la qual cola il cono, la di cui bale e il circolo ABCD,
- Tara minore della cerza parre del prisma, che hà per base il poligono
- AIEBLCMDH: ma la piramide descritta Copra il medelimo polisono.
- cheha la medesima alcezza col prisma, e la terza parre di eso prisma,
- come he mostrato alla 7. propolitione, c luo Scolio; la piramide dunques
- chehra per bale il decto polisono, Para magsiore del cono di rouale al
- EC2Za Che hâ per basc il circolo ABCD. FTOT perche il circolo ABCV
- contiene il deceo polisono, il cono, chehâ per balc il circolo ABCD;
- conterra la piramide della medesima alcezza, che ha per base il polisono
- AKBLCMDH: ma BC dimostraro, che questa picamide e masgiore del
- Cono; la parce Larebbe maggiore del turto, ch’e imposibile. N on dun-
- que il cilindro e massiore, che il criplo del cono.
- Suppolto di nuouo, che il cilindro sia minore, che il criplo del cono,
- Para dunque il cono maggiore della rerza parce del cilindro. FTor sia il
- conomassiore della cerza parte del cilindro, per quanto e il Solido F;
- lara la rerza parce del cilindro, col Tolido F, rouale al cono. Siano de-
- Feritci i quadeati ABC D, FCTHI, come prima, c Popra di eM liano de-
- Feritre due piramidi, che habbiano la medesima alterz a, che il cono, c
- cilindro. Perche le piramidi, chehanno la medesima alcezza, per la 6.
- propositione, Lono come le bali; essendo il quadrato ABC D la meta del
- quadrato FCFII, la piramide Copra la base ABCD, Carà la meta della pi-
- ramide sopra la base FCFT. In Olere perche il quaTAEO FGHT contiene
- il circolo ABCD, pero la piramide Popra il quadraro FCFTL Cara maggio-
- re, cheil cono, chehâ per base il circolo ABCD; C la metâ della pira-
- mide lopra la base FOFII, Cara masgiore della meta del detto cono: ma
- la piramide, che hâ per bale il quadrato ABCD, C la meta della pirami-
- de Lopra det quadeato FOTII. Para la piramide, cheha per bale il qua-
- draco ABCD magsiore, che la meta del cono Topra del circolo ABCD.
- Si diuidano sli archi AB, BC, CD, DA, C si Faccia rurta la costrurtione
- di prima: poi Copra il eriansolo ARB, C Sopra il rettangolo APOB, S’in-
- cendano erette duc piramidi, che habbinno la medesima alcezca, che il 1
- C01O.
- 10 dC
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