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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 719

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  1. LIBRO DCBMMMOLFRCO.
  2. recra linea Cara diuila secondo l’estrema, e media pl
  3. tione.
  4. Sia divisa la resta AB in due parti ineguali in C, in modo, che il quadrate
  5. di AB, col quadrato della minor parte CB. sia i triplo aet quadrato detra
  6. mageior parte AC. Dico, chela retta ABe di-
  7. uisa in C, secondo l’estrema, e media propor-
  8. tione. P’erche la rerta AB e diuisa in C, per la
  9. Fetrima propositione del secondo, it quadrato di
  10. AB; col quadrato di BC, c oquale ab doppio
  11. retrangolo contenuto dalle due AB, BC, col
  12. quadrato di AC; mai quadrari delle due AB, BC, per ipotesi, sonoil triplo des
  13. quadrato di AC; sara ib doppio rettanzolo contenutu dable due AB, BC; C0b
  14. quadrato di AC, il triplo del quadrato di AC; se ne leui il quadrato di AC
  15. resta il doppio rettangolo contenuro dalle due AB, BC; oquale ab doppio qua
  16. drato di AC; e la metâ, cioe il recrangolo contonuto dalle due AB, BC, sara
  17. veuale al quadrato di AC; dat che AB ad AC 2 Sara come AC à CB. Per la (217. del
  18. qual cosa la retta AB e diuisa in C. secondo l’estrema, o media proportione
  19. eh era da dimostrarsi.
  20. El Maurolico as siunse il servente Fbeorema.
  21. Se vna retta linea e dinisa secondo l’estrema, c me
  22. proportione, alla quale lia aggiunta vna recta rsuale all
  23. minor parte, il quadrato della composta e il quintuplo des
  24. quadrato della maggior parce; c se vna reccalinea e diuil
  25. in due parti ineguali, in modo, che aggiuneale Vna rCETa
  26. vouale allaminor parce, il quadraro della composta (ia il
  27. hel quaf quintups della massior parre, quella recra linca Para diuila
  28. arate
  29. secondo lestrema, c media proportione.
  30. Sia prima la retta AB duisa in C. secondo l’estrema; emedia proportione.
  31. alla quale sia aegiunta la retta BD, vouale alla minor parte CB. Dico, che il
  32. quadrato di AD e il quintuplo del quadrato di AC. P’ erche la retta AB e diuisa
  33. in C, e se l’e aceiunta la retta BD, vguale à CB, il qua druplo restansolo conte-
  34. nuto dalle due AB, BC, col qua-
  35. drato di AC, 2e oquale at qua-
  36. dratodi AD. Inoltre, perche
  37. ABe diuisa secondo l’estrema, e
  38. media proportione inC sara AB
  39. ad AC. b come AC à CB: Si che
  40. il retrangolo contenuto dall’estreme AB, BC, c sara oguale al quadrato della del 6.
  41. media AC; ed il quadruplo retrangolo contenuto dalle medesime AB, BC. Sarâ c. del6.
  42. il quadruplo del quadraco di AC. Se at quadruplo rettansola consenuio dalle
  43. el 6.
  44. au
  45. b3. detim

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 719. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0736?run=74