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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 722

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  1. 122
  2. EVCLTDE RESTFTVYO
  3. drato di DFI. Perehela retta AB6 divisa in C Sasu na
  4. 63. desinic. proportione sara BA ad AC b come AC à CB, ed il rettangolo Contenuto cal
  5. estreme AB, BC, sara c vguale at quadrato della media AC. F.P is
  6. ragione il retrangolo contenuto dalle due DF, FF, evguale al quadrate at
  7. DF; e percio il rettangolo con-
  8. tenuro dalle due AB, BC, ab qua-
  9. drato di AC, sara come il ret-
  10. tansolo contenuro dalle due DF
  11. FF, at quadrato di DF; e
  12. quadruplati sli antecedenti, sara il quadruxlo rettanso onn ale due
  13. AB, BC, al quadrato di AC, come il quadruplo rettangols contenuro aulle due
  14. DE, FF at quadrato di DF; e componendo. sara il quadruplo rettaneo
  15. delle aue AB, BC, C col quadrato di AC, al quadrato di AC, côme il quadru
  16. Plo rettangolo contenuro dalle due DF, F. P, cot quadrato di DF, ab quadrato
  17. di DF: mail quadruplo retrangolo delle due AB, BC, col quadrato di AC,
  18. e ceuale at quadrato di AC; ea il quadruplo rettangolo delle aue DF, FF)
  19. col quadrato di DF, eeguale at quadrato di DFI: sara il quadrato di AC
  20. at quadrato di AC, ceme il quadrato di TID al quadrato di DF, ed il lato C A
  21. at lato AC E sara come HID a DF; e diuidendo, GC a C. An sara cone FF
  22. XScct. alla ad FD; e prese le meta dell’antecedentis sara BC a C A, K Come FF ad FD,
  23. e componendo BA ad AC I sara Come FD ad DF. Similmente essend; BC a CA
  24. ncorol. alia come FF ad FD, invertendo, n AC a CB sara come DF ad FF, ch era da
  25. dimostrarsi.
  26. Lacomversa di questa proposirione, la fail Sis. Borellinet se ertent
  27. eemodo.
  28. Se due retre lono diuile proportionalmente; ed vna
  29. di quelle ediuila secondo l’estrema, e media proportio.
  30. ne, ancora l’alera Cara divila secondo l’estrema, c media
  31. Proportione.
  32. Sia la retta AB diuisa secondo l’estrema e
  33. media proportione inC, e sia AC la maxeior
  34. parce;e la proportione diB A ad AC sia come
  35. quella di F.D à DF. Dico che la recta DF. e
  36. divisa secodo l’estrema,e media proportiones
  37. e la maggior parte sara la retta DF. Perehe BA a CDomE F. Da DF, per Ia
  38. conttersione della proportione; sara AB à BC. à ome DF ad FF; e diuidendo
  39. Asura ome OF ad FFi: ma AC a CBC6om D= ad AC ( stante
  40. AL
  41. del6
  42. 17. delc
  43. 27. de
  44. 18.
  45. F8. det
  46. 522. dct
  47. t 17. det
  48. 22, d0l5
  49. l18. del
  50. qu del 3.
  51. a coroII. aut
  52. 9. del:
  53. b 17. del 5
  54. CFT. det 5
  55. 1F1. det
  56. del
  57. del 6.
  58. de la nella Ali e diuisa secondo l’estrema; e media proportione) sara DF ad
  59. FF, C con LL AC. Ma a C Pet polest ebome L.D a DF. sara FD
  60. a DF d eome DF ad FF. Per la qual cosa la retta DF Ce divisa in F. secondo
  61. estremaemeala proportione, elamaesion partee F, Cb6 era da dimon
  62. stransi.
  63. B0
  64. c

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 722. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0739?run=74