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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 753

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  1. lan0.
  2. este
  3. ELBAOLCIMOTERLO.
  4. medelimo quadrato dilB, lara il quadrato di BC reuale al quadrato
  5. di BI, C la retta BC. Cara reuale alla recta BT. Nellistesso modo, tira
  6. te le rerte CS, CVh dimostrera, che la rerta CV e reuale alla recra C B.
  7. dal che letre rerte CV, CB, BY, sono tra di loro rouali. Si consideri
  8. 1o i duc triansoli BZC, CTV, de qualii due laci BZ, ZC, Pono veuali
  9. 2i duc lati CT, TV, la basc BC e dimostrata reuale alla base CV, Pari
  10. l’ansolo BXC brouale allansoloCTV: C considerando i criansoli CTV, b8. ael
  11. TVB, nellistesso modo s dimostrerâ, che l’ansolo CTV e reuale all’an-
  12. 8olOTVB. F. perche nel pentagono equilatero VBZCI, i tre angoli
  13. BZC, CTV, TVB, Ponotrâ lororguali; per la 7. provol di questo, il
  14. PenEaSONO VBZCT Cara equiangolo. Tutto quello, che si e Fatco nel la-
  15. eo BC, del Cubo FADF, si Faccia in curti sli aleri rndici laci del medest
  16. mo Cubo, c Tara Facto rn Colido, concenuro da dodici pentasoni equila
  17. teri, ed equiansoli, quale douremo comprendere nella data stera, c di-
  18. mostrare, che il lato VB del Dodecacdro e linca irrationale, ed c quel
  19. las che l chiama Apocome.
  20. Si prolunohri la retta ZO verso Y. Perche la retta OY cade nel cenrre
  21. O perpendicolarmente al quadrato BD, che base dol CubO AFFD, PCI
  22. II F. GOrOII. alla 25. propol. di questo; continnara concorre col diametro
  23. del Cubo nel centro del medesimo Cubo, doue curti i diamerri di CRo
  24. Cubo s dividono in due parei reuali. Si Faccia OY vouale ad IO, e
  25. Rtiri la reta TV. PercheOY erouale ad OI, c Fufatra OT rovale ad
  26. OR, Cara Z. X vouale ad TR. F: perche Fu dimostrato, che i quadrari del
  27. le duc TR, RO, Cono il criplo del quadraco di JO, c la retta IR e rouale
  28. ad XZ Caranno i quadrati delle duc YZ, OR, il crixlo del quadrato di 10
  29. ma OR e rouale ad OSscioe ad VZ. i quadeari dunque delle due VI, 7. V
  30. Caranno il eriplo del quadrato di OI. In olere, essendo le retrE RT, VS)
  31. veuali, c parallele, Caranno le Perre VT, SR, CFra di lororguali, c Pa- c 33. del 2.
  32. rallele; dalcheoli angoli 502, V2O, d Jono rouali a due angoli retri: m a 1 39. del 1
  33. PansoloSO2 erecto, Rance che ZO e perpendicolare al piano BD, (2- c3 detinie
  34. xa l’unsoloVZO ancora rerro;e percionel eriansolo YZV il quadrato di delu.
  35. NX Ferouale a i quadrari delle duc TZ, LV: ma i quadrari delle due YL3 C47. dct
  36. Z.V, Pono il criplo del quadrato di IO, Para il quadrato di YV il eriplo del
  37. quadrato di IO. F. perche il quadraro del diameero della stera S E il erin 5 13. c13
  38. Plo del quadraro deIPlaro AB del Cubo ilcricronella medesina sfera, Ca
  39. ra il quadrato della meta del diamerro della sfera il rriplo del quadrato
  40. di IB, cioc del quadraco di OI: ma il quadrato di VYC ancora il triplo
  41. del quadrato di IO, Parà VY la metâ del diamerro della sfera, nella qua-
  42. le Cifcrirto il Cubo AE FD, cd il punto Y il centro della medesima sfera;
  43. Per li qual cota il punco V enella superticie della medesima sfera. NCII
  44. istesto modo (i dimostrera, che eli aleri ansoli B, Z, C, T, Come ancOr2
  45. rimanenti ansoli del costrurto Dodecaedro, Pono nella medesima superfi-
  46. cie sferica; c perche il CubO AFFD si suppone ilcriero nella sfera dara;
  47. in consesuenza il Dodccaedro costruetos lara compreso, cioe ilcritto nel
  48. la medelima sFera.
  49. Finalmentes Dico che il lato del Dodecacdro c irrationales ed e quella
  50. linea, che si chiama ApOromC. Derche il quadraro del diamerro della
  51. iC cCC
  52. sFexa
  53. e a . at a B s . it ate A (. se p e s a a a teti 1. . 1. i. 11.

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