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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 756

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  1. E + DALLL AASTTTVEC
  2. K19. Del 13.) At AF: ma it quadratO dC L MAIMCHO ACMa stetA L C il doppio det qua-
  3. draro del laro delOrtacdroilcruto, Polta AB alameero ac sietasla
  4. ra AF il laco dellOrcaedro iscriero nella medesima sfera.
  5. In olere, perche BO e media
  6. provortionale trâ le due AB, BD,
  7. Para il quadrato di AB al quadca.
  8. +0 di BE, come AB à BB: ma
  9. AB, per costructione, etripla à
  10. BD. Para il quadrato di AB eri-
  11. Plo al quadraro di BC. P perche
  12. il quactrato della sfera i e criplo
  13. al quadrato del Cuboilcritro; sc
  14. ABEprende come diamerro del.
  15. M
  16. +
  17. la stera, Para BC il lato del C ubo iscricto nella medelima sFera.
  18. Parimence, esendo BHI media proporrionale Fri le due AB, BL., lalL
  19. AB a BE, come il quadraro di AB al quadraco di BHI; ma AB, Per cO.
  20. structione, c il quincuplo di BF, Parà il quadraro di AB il quincuplo det
  21. quadrato di BII. P. perche il quadraco del diamerro della stera i e quin-
  22. cuplo al quadraro del Pemidiamerro di quel circolo, che circonda il pen-
  23. casonos Copra il quale edescricro VIcolaedro, Parâ BHI il semidiamerro,
  24. Olaco delelasono, ilcritto nel medesimo circolo: Fu Farra la rerra HL,
  25. per costrurrione, lato del decagono ilcrirto in quel medelimo circolo,
  26. i quadraci deIIc due BFT, IMI, insieme siunti, Paranno rouali al quadrato
  27. del laco det derro pentas ono: ma il quadraco di BL erguale à i quadrari
  28. delle due BH, FII, Para BI il laco di quel pentasono; c perche oeni lato)
  29. di quel pentas ono rappresenta un lato dellicolaedro, Card BI il laco del
  30. icolacdio.
  31. Finalmence, perche il laco BC del Cubo ediuilo secondo l’estrema c
  32. media proporcione in K, per il primo Coroll. alla 17. Propol. di quello,
  33. la massior parte BR fara il laco del Dodecacdro, e laranino esposti i lati
  34. dei cinque coipi resolari ilerirri nella medetund stera, come fu Pro-
  35. Pocto.
  36. Per la compararione de i laci rirrouati si osferui il lesuente modo. Per-
  37. che se dimostraro, che il quadrato del diamerro della stera e sesquialte.
  38. r0 al quadraro det laco dels Terraccro, ed e duplo al quadrato del laco
  39. delOrtaedro, c triplo al quadrato del lato del Cubo; di quelle parri,
  40. cheil quadraro del diametro della sfera e 6, Para il quadrato del lato
  41. del Tetracdro 4, quello delPOcaedro 3, e quello del Cubo 2. D’ondé
  42. manifesto, che il quadraro det laro del TC-
  43. eraedro e nella proporcione lelquirertia al qua
  44. draco del laro dellorraedro, c dupla a quello
  45. del Cubo; ed il quadraro del lato delrOrrae.
  46. droenella proporcione selquialtera il quadra-
  47. eo del laco del Cubo; c vercio il quadraco del
  48. diamerro dellastera, ed i quadraci de ilari di
  49. Ouadcaro det
  50. Diametro della
  51. Sfera
  52. Tetrac
  53. Occacc
  54. C ub0
  55. elle tigure, cioe det Terraedro, Ortaedro, e Cubo. lono cous numero à
  56. numero, e percio fono tia loroncommenturabili: per la quul colais did.
  57. 115. detr
  58. m L orct. 1
  59. alta 26. d
  60. 3
  61. 36. det 1.
  62. metro

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