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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 757

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  1. mecto aella sterd. cdilaci del Terraedro, Orraedro, C C ubo lono con-
  2. mensurabili in porenza; si che, suxposto il diamcero della stera Raciona
  3. le, ilari delle derre figure, cioe Tetracdio, Orracdro, c C ubo, Pono Ra
  4. cionali. P. perehe inumeri 43 3, 2, i quali lono nelle proportioni de i
  5. quadrari de i lati di esle fgure, b non lono comenumero quadrato à nu-le scolione
  6. mero quadraro, percio i lari di quelle figure c Pono solamente commen- sc 9. del 10
  7. Furabili in porenza: ma Furono dimostrare Rarionali, pereio lono Rario.
  8. nali, commenturabili Tolamente in Potenza.
  9. Del rectoi lari dellTcolaedro, c del Dodecaedro, in rerun modo [0-
  10. no Fra loro commenturabili; poiche se Fossero commenlurabili, essendo
  11. il laco det Dodecacdio Apotome, Cara ancora il laco deIlTcolacdro A- d10q. delie
  12. porome; cd allincontro essendo il lato dell Peolaedro quella linca, che
  13. lichiama minore. Parebbe ancora e il lato del Dodecaedro linea mino-, e 106. del 10.
  14. re, il chee impossibile, mentre l’Aporome, e la linea Minore Lono due
  15. lince irracionali Fcoralmenre diverle.
  16. Benchei lati de i primiere corpi resolari cotruri siano Rationali, c (Plu
  17. Fra loro commensurabili in porenza, c commensurabili ancora in poren-
  18. 2a al diumerro della stera, alla quale s’incendono ilcritri, ed i lari del
  19. l’alere due cioc dellPcolacdro, e del Dodecacdro Pono linee irrationa
  20. In cd incommenturabili in lunshezza, c porenza, con rurto cid ricen-
  21. eono questa dispolitione; cioc il laco del Tecracdro e maggiore det laco
  22. dellOrcacdro, il laco del’Ortaedro e maggiore del laro del Cubo, il lato
  23. del Cubo emagsiore del laro dell’Icolaedro, cd il laco delPIcolacdroe
  24. massiore del lato del Dodecacdro; cioc A superano col medesimo or-
  25. dine, colquale lono Rari cotrueri.
  26. II tucco e noco dalla costructione de i lati, poiche il laco AC del TC.
  27. traedeo fortende maggior arco di quello, che Porrende il laco AF delI
  28. Octacdros c percio ACe maggiore di AF. Di piû il laco BF dell’Oetac.
  29. dro Cortende massior arco di quellos che Cortende BCr che lato del C.u
  30. bo, c percio il laro dellOrraedro c mussiore del lato del Cubo. ChC
  31. Doi il laco BC del C ubo la massiore del laco BI del Icolaedio, i di
  32. mostra in questo modo.
  33. Si Faccia come AB a BB, CosiBD ac V alcta, CHC Ha H- ACLMC LIB
  34. e il triplo di BD percio BD Cara il criplo diM, C cutra AB Para il nonu
  35. Plo della recca M, ma AB adM c come il quadraco di AB al quadraro
  36. di BD, essendo AB nonupla alla retea M, Parâ il quadraro di AB nonu.
  37. Plo al quadrato di BD. Posto dunque il quadrato di BD come rnita
  38. Para il quadraro di AB 9; c perche il quadrato di AB al quadratodi BC
  39. Ecome ABZBD, Cara il quadraro di AB il criplo del quadrato di BC.
  40. Sc il quadraco di AB l’incenderemo diuiso in 9 parti reualis lara il qua-
  41. draco di BC 3 di quelle parri, chc il quadraro di ABC 9; e perche il
  42. quadrato di CB s érouale à i quadrari delle due CrD, DB i quadrati, 8 47d01
  43. delle due CD, DB, siunci inhêmes Paranno 3 di quelle partis che il qua
  44. draco di AB C9. Se dunque se ne leua il quadearo di BD, che vna di
  45. quelle9. Partis recta il quadrato di C:D rsuale à 2 di quelle 9. parci. In
  46. oltre perche il quadraco di AB al guadraio di BFI e coine AB a BF, et
  47. cendo, per costruccione, AB il quincuxio di BF saca il quadeato di AB
  48. EIBRO DE CTM OFE R2O.
  49. sinc det

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