Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 68r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sia marent vera
  2. esu
  3. n
  4. uta
  5. si
  6. um anulo quem
  7. und aequatio yu aequrax xx
  8. ehshans s caeill us sogn AB sey X, uud BE feg y, es sig aber
  9. aus BE imocurva alc hum exempel arcus circuli centro
  10. fixo H, radio HB descriptus. ghegt nnn AB se
  11. dato
  12. um exempol curva Ellipseos so mird, min doch allzrit
  13. curvae AE
  14. impsuasa segus mea Methodo Tangentem eu fluidam;
  15. unic reosque dic constractio dit enssque tanquam generalla
  16. gegibus sich sieher meines vemestras nicht weurde
  17. ente blrbeglis weose die
  18. rope paral
  19. von rsse. gegibenc constrnction eo casum quo BE est recta) sesre
  20. ingenios und uujeris. Iisse theorema de curva quam radus
  21. solares a speculo concavo reflexi tangunt; ist aucs feho pholge. Weeil
  22. abrr nsse mio olihis data opera obscure proponiaent,
  23. und die demonstration, zuerisies ohne crergen Kwven dar zeit nicht geshickt
  24. alt
  25. Paris sie nicht findes cronun, habe trosacht
  26. auch andre zn
  27. ob ics siwinte torffe, so ancs wwfolget. davion russe will wrlhieln
  28. lass.
  29. si radii paralleli incidant in speculum concavum PCQ atque
  30. inde reflexicurvam AAq tangant, digo integrum
  31. radium ex directo LC (qui sumitur ex basi ML0
  32. radiis radiis normali, et ex reflexo CA compositum
  33. fore aequalem arcui curvae QA.
  34. Demonstratio: positis intervallis punctorum
  35. IC. 2C. 3C infinite parvis agantur ex 2C, dC
  36. ad rectas 1CIL, = ex 2C ad iCd norm ales C
  37. vel ex 3C ad 2C2L. no et c. normales 2C1G, 3C2G. et c.
  38. Et similiter ex punctis 1C, 2C. Det ad rectas A2C, 2A3C etc normales
  39. ICIH, C 2C2H etc.
  40. jam 1C2C producatur ultra 2C in M.
  41. cum ob intervallum 1C2C infinite parrum 1C2C considerari possit ut
  42. prti latus polygoni indefinitanguli considerari possit ut portiotan
  43. gentis, ideo anguli incidentiae EL2CM, et reflexionis, C2C, A erunt
  44. aequales est autem angulus iL 1C2C aequalis angulo 2L2CMidet angul
  45. ergo et angulu 1L1C2C aequalis angulo 1C2C1A, seu Friangulum T. C2C eris.
  46. isosceles (posito T. puncto intersectionis rectarum iA2C, et 1C1 L) itaque recta
  47. lC1 H aequalis rectae 2C,G. et proinde et recta 1C,G aequalis rectae 2C, H. jam
  48. ex methodo infinite parvorum, quia 1A1C, et 1A. H differentiam habent
  49. infinite parvam hinc recta 1C1H nihilo differre censenda est a chorda arcus
  50. antro 1A radio A. C descripti, qui rectam. A2C secare censendus est in 1H F
  51. egit ergo 1H. C differentia rectarum 1A.C, et 1ArC (demonstrari enim possi
  52. si esset opus differentiam inter rC.H sinum, et dictam chordamarcus cujus es
  53. hic sinus, esse infinities infinite parvam, seu ipsarum infinite parvarum
  54. ut iC1H comparatione infinite parvam sive nullam). Erit ergo 1H2C differentis
  55. rectarum AIC et 1A2C. sive 1A2C = 1A. C erit aqu. 1H2C, five
  56. Ct id est (per praecedentia). C1G. jam in recta 1C. L sumatur versusit
  57. sumatur . CiV, et in recta 2C2L sumatur 2C2V et ita porro, ita ut AC+ C
  58. sit aequalis curvae QA nempe A. C et est C 1A1C +. C, V aequ. curvae Z. A
  59. et 2A2C. +2C2V aequ. curvae Z2A. ostendam punctum V semper incidere
  60. in L. Nempe erit 1AIC+ ICIV = 2A2C - 2C2V aequ Aurv. Q. A = Curv. Q2 A
  61. id est aequ. 1A2A. Ergo 1A, C - 2A2C + 1C, V - 2C2Y aequ. 1A2 A. Est autem
  62. 2A2C aequ. 1A. H seu 1A1C, + 1H2C seu . C1G, A2A quem valorem ipsius 2A2C
  63. substituendo in valore ipsius 1A2A aequatione proxime praecedente expresso, fiet,
  64. 1A2A aequ 1AIC - 1AiC - 1C1G + 1A2 A + IC, V∞ 2C2V. et destructis _b
  65. destruendis fiet 1C1G aequ. +C+V - = C~Y. similiter erit 2C2G, aego + 2C2V
  66. 3C3V et ita porro. Atque ita rectae cu sunt differentiae perpetuae ipsarum CV. sed
  67. eaedem sunt etiam disserentiae perpetuae ipsarum CL pam 1CiG est ici Z - 2ClL, et 2C2G est
  68. ad fieri non posset equemadmodum
  69. jam concipere possimmus per se esse recto
  70. a specili cum
  71. dumm et
  72. de tangent
  73. viclu
  74. (a
  75. ampuria qua

Cite

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 68r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0137?run=79